79《圆锥曲线—圆锥曲线的应用》 PPT课件.ppt

2010届高考数学复习
强化双基系列课件
79《圆锥曲线-圆锥曲线的应用》
圆锥曲线定义应用
第1课时
一、基本知识概要
:
· 涉及圆锥曲线上的点与两个焦点构成的三角形,常用第一定义结合正余弦定理;
· 涉及焦点、准线、圆锥曲线上的点,常用统一的定义。
椭圆的定义:点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|};
双曲线的定义:点集M={P|︱|PF1|-|PF2|︱=2a,
}的点的轨迹。
知识精讲:
抛物线的定义:到一个定点F的距离与到一条得直线L的距离相等的点的轨迹.
统一定义:M={P| ,}0<e<1为椭圆,e>1为双曲线,e=1为抛物线
重点、难点:培养运用定义解题的意识
特别注意:圆锥曲线各自定义的区别与联系
:等价转换思想,数形结合
例题选讲
例1 、已知两个定圆O1和O2,它们的半径分别为1和2,且|O1O2|=4,动圆M与圆O1内切,又与圆O2外切,建立适当的坐标系,求动圆心M的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线。
[思维点拨]利用圆锥曲线定义求轨迹是一种常用的方法

变式练习:F1、F2是椭圆(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上任一点, 从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q的轨迹为( )
[思维点拨]焦点三角形中,通常用定义和正余弦定理
例2:已知双曲线(a>0,b>0),P为双曲线上任一点,∠F1PF2=θ, 求ΔF1PF2的面积.
例3:已知A( ,3)为一定点,F为
双曲线的右焦点,M在双曲线右支上移动,当|AM|+ |MF|最小时,求M点的坐标.
[思维点拨]距离和差最值问题,常利用三角形两边之和差与第三边之间的关系. 数量关系用定义来进行转换
变式:设P(x,y)是椭圆(a>b>0)上一点,F1、F2为椭圆的两焦点,求|PF1|·|PF2|的最大值和最小值。
=2px的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这抛物线的准线相切.
分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷.
[思维点拨]:以椭圆焦点弦为直径的圆与相对应的准线相离;.
变式:求证:以双曲线的任意焦半径为直径的圆,与以实轴为直径的圆相切.