十进制数转换成二进制.doc

一、十进制与二进制之间的转换(1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分①整数部分方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。下面举例:例:将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,()2分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。第二步,将商84除以2,商42余数为0。第三步,将商42除以2,商21余数为0。第四步,将商21除以2,商10余数为1。第五步,将商10除以2,商5余数为0。第六步,将商5除以2,商2余数为1。第七步,将商2除以2,商1余数为0。第八步,将商1除以2,商0余数为1。第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即(2)小数部分方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:例1::()2分析:第一步,,,则整数部分为0,;第二步,,,则整数部分为0,;第三步,,,则整数部分为1,;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,。例2,(保留到小数点第四位)大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,,那么小数部分继续乘以2,,,,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差,但是由于保留位数很多,精度很高,所以可以忽略不计。那么,,需要大家注意的是:1)十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换2)当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法3)注意他们的读数方向因此,我们从上面的方法,,。(3)二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法:按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数。。得出结果:()2=()10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1)要知道二进制每位的权值2)要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数。接着,记