广东省东莞市2014年中考数学模拟试卷(含答案).doc

广东省东莞市2014年中考数学模拟试卷
(时间:100分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分;在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
( )
B.-2 D.-4
,参观东莞开幕式的游客约为505 000用科学记数法表示为( )
×103 ×103 ×104 ×105
( )
+a2=a6 ·4a=8a ÷a2=a3 D.(a2)3=a5
( )
A. B. C. D.
( )

A B C D

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
、y为实数,且+|y-2|=0,则x+y= .
,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于.

(第7题) (第10题)
,6,x,5,9的平均数是5,那么这组数据的中位数是.
=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是.
,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有
个.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
:(-2 011)0++-2cos60°.
:=.
,再求值:÷,其中a=2-.
,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.
,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6 m,
∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长(结果保留根号).
四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,,上午9时,海检船位于A处,°方向,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船到达B处,°方向,求此时海检船所在B处与城市P的距离?
,李娜获得法网公开赛的冠军,圆了中国人的网球梦,,小明和妹妹都是网球球迷,要求爸爸去买门票,但爸爸只买回一张门票,那么谁去就成了问题,小明想到一个办法:他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子,让爸爸摸出一个球,如果摸出的是红球,妹妹去听讲座,如果摸出的是白球,小明去听讲座.
(1)爸爸说这个办法不公平,请你用概率的知识解释原因;
(2)若爸爸从袋中取出3个白球,再用小明提出的办法来确定谁去听讲座,请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利,说明理由.
“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2 ,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积(结果保留根号和π).
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
,我们规定符号的意义是=ad-bc.
(1)按照这个规定请你计算的值;
(2)按照这个规定请你计算:当x2-3x+1=0时,的值.
:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置