5 万有引力定律天体运动
第四章
曲线运动万有引力定律
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一、开普勒定律
(轨道定律):所有行星围绕太阳运转的轨道都是,太阳处在所有椭圆的一个上.
(面积定律):任意一个行星在绕太阳运动时,行星与太阳的连线在相同时间里扫过的面积是的.
椭圆
焦点
相等
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(周期定律):
所有行星的轨道的半长轴的跟公转周期的的比值都,即: (比值k是一个与中心天体有关,与行星无关的常量).
三次方
二次方
相等
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二、万有引力定律
:,跟它们的成正比,:F= ,
其中G=×10-11N·m2/kg2,叫引力常量.
质量的乘积
距离的平方
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:,,r是两球心间的距离.
(1)行星表面物体的重力:重力近似等于.
质点间
万有引力
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(2)重力加速度:
表面重力加速度:
轨道上的重力加速度:
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(1)运动模型:天体运动可看成
其引力全部提供.
匀速圆周运动
向心力
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(2)人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系
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四、三种宇宙速度
(1)第一宇宙速度( ):v1=,是人造地球卫星的发射速度,是绕地球做匀速圆周运动的速度,推广到任何天体表面第一宇宙速度.
环绕速度
最小
最大
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(2)第二宇宙速度( ):v2=,是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.
脱离速度
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