2018新课标全国1卷(文数).doc

2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。1.(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{﹣2,﹣1,0,1,2}2.(5分)(2018•新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=( ) B. .(5分)(2018•新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( ),,,,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A. B. C. .(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) .(5分)(2018•新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )=﹣2x =﹣x =2x =x7.(5分)(2018•新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=( )A.﹣ B.﹣ C.+ D.+8.(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知函数f(x)=2cos2x﹣sin2x+2,则( )(x)的最小正周期为π,(x)的最小正周期为π,(x)的最小正周期为2π,(x)的最小正周期为2π,最大值为49.(5分)(2018•新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) .(5分)(2018•新课标Ⅰ)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为( ) .(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=,则|a﹣b|=( )A. B. C. .(5分)(2018•新课标Ⅰ)设函数f(x)=,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣1] B.(0,+∞) C.(﹣1,0) D.(﹣∞,0) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)(2018•新课标Ⅰ)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a= .14.(5分)(2018•新课标Ⅰ)若x,y满足约束条件,则z=3x+.(5分)(2018•新课标Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A,B两点,则|AB|= .16.(5分)(2018•新课标Ⅰ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,+csinB=4asinBsinC,b2+c2﹣a2=8,则△ABC的面积为. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)(2018•新课标Ⅰ)已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn=.(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;(3)求{an}.(12分)(2018•新课标Ⅰ)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q﹣.(12分)(2018•新课标Ⅰ)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,)[,)[,)[,)[,)[,)[0