高中数学选修2-知识点（一）.doc

高中数学选修2-1知识点(一)--------命题与逻辑结构1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,,另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若,则”,它的逆命题为“若,则”.4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,,“若,则”,则它的否命题为“若,则”.5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若,则”,则它的否命题为“若,则”。6、四种命题的真假性:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假四种命题的真假性之间的关系:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,、若,则是的充分条件,,则是的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题和命题联结起来,得到一个新命题,、都是真命题时,是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时,“或”把命题和命题联结起来,得到一个新命题,、两个命题中有一个命题是真命题时,是真命题;当、两个命题都是假命题时,,得到一个新命题,,则必是假命题;若是假命题,、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词,用“”“对中任意一个,有成立”,记作“,”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词,用“”“存在中的一个,使成立”,记作“,”.10、全称命题:,,它的否定:,。全称命题的否定是特称命题。特称命题:,,它的否定:,。特称命题的否定是全称命题。