有关建构观下“平均数”的教学与反思论文.doc

有关建构观下“平均数”的教学与反思论文[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。本节课重要的不是算术平均数的定义,而是它所包含的统计意义。它是在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上学均数的方法是“总数量÷总份数=平均数”,前后两者有密切联系。但已学的“总数÷份数=每份数”是指平均分。“平均数”与“平均分得的结果”不是一个概念。“平均分得的结果”是一个实实在在的数量,“平均数”则是表示统计对象的一般水平。这是学生很容易混淆的地方。[学情分析]从建构主义的角度来看,学生是在已有认知的基础上学均数”这方面的已有认知是怎样的呢?在学生学均数”之前,笔者设计了两套题目了解学生的已有认知结构。(一)前测1导语:下面说法如果不懂就写“不懂”。如果认为对的打“√”,认为错的打“×”,并说说为什么错了。只要真实填写就行,老师将根据你们的真实情况进行上课。(1)民主小学四年级平均每班58人,表示每个班都是58人,(2)小红班同学平均身高134厘米,小红同学的身高肯定是134厘米。(3)小明和小强在两个班,小明班的平均身高是134厘米,小强班的平均身高是135厘米,小强一定比小明高。2004年11月28日,对四年级6个班共347人进行前测,统计结果如下:第(1)题的正确率是56%;第(2)题的正确率是93%;第(3)题的正确率是50%。(二)前测2导语:下面的题目,你是怎样想的就怎样写,不懂就写不懂,老师以后会跟你们一起学均身高134厘米。(2)某校四(2)班数学期中考试平均成绩89分。(3)11月28日平均气温12度。(4)某厂日均生产滑板车800辆。以上4个题目的正确率分别是34%、37%、34%、12%。(三)结论根据前测可知:学生比较熟知的“平均数”素材是“平均身高”,判断正确率高达93%。学生对平均数意义和方法的理解主要存在三种情况:少数学生有比较好的理解;一般学生有模糊的理解;一部分学生根本不理解。(四)启示从建构主义的角度来看,学生个体要意义建构数学,必须具备两个基本条件:一是要提供有潜在意义的新学习材料;二是学生主体应具有积极主动进行意义学习的心向。根据前测,本节课用来引导学生意义理解“平均数”的比较合适的有潜在意义的新学均身高问题”。因为这个学习材料既是学生比较熟悉的有所了解的,又是体现新知特征的;既能激活学生的已有认知,又能使新知与学生已有的认知结构之间建立起实质性的、非人为的联系,让学生在不知不觉中探究新知。[教学目标]知识与技能目标:;。过程与方法目标:,在丰富的实例中感悟理解平均数的统计意义;感受平均数易受两极数值(极大或极小)的影响;“移多补少”“猜想验证”“假设法”“对应”等数学思想方法。情感态度价值观目标:能根据结果作出简单的判断和预测;体会平均数在生活中的作用。[教学主要过程