浙江省嘉兴一中2011届高三高考模拟试题数学理.doc

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(本题共10个小题,每题5分,共50分)
正视图
3
2
2
侧视图
俯视图
2
,则( )
A.{1,3} B.{2,4} C.{1,2,3,5} D.{2,5}
,则此多面体的体积是( )

,,则前9
项之和等于( )

,且,则“”是“”的( )
开始
S=1,k=1
结束
是
否
S=S×2
输出S
k=k+1
输入n=3
k≤n


( )

,是三个不同平面,则下列正确的是( )
∥∥,则∥ ,则∥
∥∥,则∥ D. 若,则∥
,则=( )
B. D.
,则的取值范围是( )
A. B. C . D.
:当时,;当时,, 则满足3的的值为( )

(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是( )
(A) (B) (C) 2 (D)
(本题共7个小题,每题4分,共28分)
▲.
,满足(a,b为实数),则▲.
13. 平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为▲.
14. 随机变量的分布列如下:其中成等差数列,若,则的值是▲.
,圆,过圆上任一点作圆的切线,若直线与圆的另一个交点为,则当弦的长度最大时,直线的斜率是▲.
,则实数的值为▲.
17. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,6,7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为.
▲.
(本题共5题,满分72分)
18.(本题满分14分)已知与共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
19.(本题满分14分)已知数列满足,数列满足
.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
20.(本题满分14分)如图,已知平面,∥,是正三角形,
且.
(1)设是线段的中点,求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
21.(本题满分15分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点.
(1)求与的值;
(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于两点,求的面积的取值范围.
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