快速求解技术在电磁问题中的应用（可复制论文）.pdf

南京理人学硕学位论文快速求解技术在电磁问题中的应用

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声明
本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果,尽我所知,在
本学位论文中,除了加以标注和致谢的部分外,不包含其他人已经发
表或公布过的研究成果,也不包含我为获得任何教育机构的学位或学
历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均
已在论文中作了明确的说明。
研究生签名年月日
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南京理大学硕卜学位论文快速求解技术在电磁问题中的应用
绪论
研究背景
年麦克斯韦奠定了经典的电磁理论,提出了电磁场普遍规律的数学描述
电磁场基本方程组方程组。所有的电磁场问题都可以归结为札方程
组在各种边界条件下的解因此,如何获得方程组在各种边界条件下的精确
解就成了对电磁场理论与工程问题进行分析的基础一。
随着近代科学技术的发展,电磁场有效控制和利用问题己经日益成为许多学科、
工程技术部门研究的课题。但是,由于实际电磁场问题的复杂性,相当长时期以来,
从解析方法着手进行的分析所取得的进展不大,难以获得满意的分析结果。六十年代
开始,计算机和计算技术的飞速发展对科学、生产、生活等各个领域都产生了深刻的
影响,为数值分析的广泛应用奠定了基础。自从计算机技术引入微波工程和电磁场领
域之后,工程电磁场问题的理论分析和工程设计有了新的变化。各种数值计算方法相
继应用于各类电磁场问题之中,使电磁场的分析研究取得了大量成果。特别是最近一
段时期,电子计算机的计算速度与容量不断增加,数值计算方法得到越来越广泛的应
用。高速电子计算机的问世,给电磁学的研究开辟了新的前景,改变了过去一些传统
的研究方法,使得从前被人们认为完全超出解析范围的许多问题现在都能进行求解。
可以预期,在电磁场理论的应用研究中,电磁场数值分析这一分支今后将会不断地充
实和发展。
数值方法包含着一个离散化的问题’,因为无论在微分方程或积分方程中,微
分或积分所作用的函数都是连续函数,而电子计算机所能处理的函数则是离散函数。
数值方法所做的工作就是将微分方程化为差分方程,或将积分方程的积分化为有限求
和,从而建立代数方程组。在数值方法应用于电磁学领域的短短多年里,工程电
磁场问题的理论研究和分析方法取得了前所未有的进展,并获得了大量有实用价值的
结果。各种数值计算方法应运而生,例如有限元法、有限差分法、矩量法、格林函
数法、边界元素法、谱域法、几何绕射理论、奇点展开法、变分法等。
然而,由于雷达主要工作在微波频段,常见军用目标如导弹、飞机等均属于电
大尺寸复杂目标。电大尺寸问题的精确计算是当今计算电磁学中的一个重要课题如
何高效求解这类三维电大尺寸目标的电磁散射特性或雷达散射截面积,是从
事雷达总体设计、隐身与发隐身、目标识别等研究的学者、工程师们共同关心的问题。
长期以来,高频方法如几何光学法,几何绕射理论功,物理光学法,
物理绕射理论就等由于具有计算快速、所需的计算机存储量少的优点广泛用于
分析该类复杂目标的电磁散射特性,但存在的问题是计算结果精度较低。产生上述问

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南京理人学硕卜学位论文快速求解技术在电磁问题中的应用
题的主要原因是绝大多数高频近似方法都是标量波方程典型解的应用,用其处理三维
矢量散射问题时难以精确描述散射场的矢量关系。
因此电磁散射特性的精确计算大都采用数值方法,矩量法
,简称,因其能解决严格解析法和近似解析法所不能解决的边界比较
复杂的一些问题,是近年来在微带电路、天线和电磁波散射等方面广泛应用的一种方
法一。年,提出加权余量法仆,
他将积分方程离散化为矩阵方程,由此构成了矩量法的数学基础「们。年,
在其博士论文工作中首次采用这种方法于年出版的专著刀中
对用此法求解电磁场的问题作了全面而深入的分析,用统一的观点简单扼要地介绍了
这种方法。矩量法的基本