分式和分式方程知识点总结大全.doc

分式和分式方程知识点总结分式一般地,我们把形如的代数式叫做分式,其中 A,B都是整式,且B含有字母。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式的分母必须含有字母。分式也可以看做两个整式相除(除式中含有字母)的商。在分数中,,在分式中,分母也不能等于0,即当分式的分母等于0时,分式没有意义。分数的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的数,其值不变。分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。。其中,M是不等于0的整式。利用分式的基本性质可以对分式进行化简把分式中分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。分式的乘除分式的乘法法则分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。分式的除法法则分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式的加减同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加(减),分母不变,把分子相加(减)。把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,再相加(减)。分式的混合运算,与数的混合运算类似。先算乘除,再算加减;如果有括号,要先算括号里面的。分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程。使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根)。在解分式方程时,首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程,并解这个整式方程,然后要将整式方程的根代入分式方程(或公分母)中检验。当分母的值不等于0时,这个整式方程的根就是分式方程的根;当分母的值为0时,分式方程无解,我们把这样的根叫做分式方程的增根。