解析几何归纳总结.doc

解析几何归纳总结.doc:..解析儿柯归纳总结1、过线与圆的方程对于直线方程,要理解直线的倾斜率和斜率的概念,掌握点到直线的距离公式等,特别是直线方程的几种形式对于圆的方程,要熟练运用与圆相关的基木问题的求解方法,如求解圆的方程的待定系数法、岡的圆心与半径的配方法、求岡的弦心距的构造直角三角形法、判断直线与岡、圆与岡的位置关系的几何法、求圆的切线的基本方法等,则例1:若商线三+2=1通过点M(cos6r,sin6T)abAa2+b2<1Bci2+b2>1C—+>12、岡锥曲线的定义、标准方程I员I锥曲线的定义一般涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线,利川余弦定理解三角形等。例2:(1)己知为双曲线C:x2—y2=2的左、右焦点,点P迕C上,|P^|=2|PF2|/CosZ^PF2= (2)已知6,£2为双曲线C:x2—y2=l的左、右焦点,点P在C上,则P到x轴的距离为 (3)己知/^,巧为双曲线C:——^=1的左、右焦点,点A在C上,M(2,0),AM为ZfAf;9 27的平分线,则= (4)已知抛物线C:f二4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,BW点,则cosZAFB= 3、岡锥曲线的离心率求离心率的值(或K取位范鬧)的问题是解析几何屮常见的W题,常规求值W题需要找等式,求范围问题需要找不等式:其归纳结底是利用定义寻求关于a,b,c的相应关系式,并把式中的a,b,c转化为只含有a,c的齐次式或不等式,再转化为含e的关系式,最后求解。小题中常涉及焦半径等,可利用第二定义来解决,避免了复杂的运算。例3(1)己知F为椭圆C的一个焦点,B足短轴的一个端点,线段BF的延长线交在C于点D,且而=2万瓦则C的离心率为 (2)己知抛物线C:y2=2Px(p>0)的准线为I,过M(1,0)旦斜率为斤直线与I交于点A,^(:的一个交点为氏荞^二]^则p= 4、育线与圆锥曲线问题的常规解题方法①设直线方程©设交点坐标①联立方程组(提醒:①设直线时分斜率存在与不存在;©设为y=kx+b与x=my+n的区别)(提醒:之所以要设是因为不去求!II它,即“设而不求”)(提醒:验证二次项系数和A)④消元韦达定理:(提醒:抛物线吋经常足把抛物线方程代入直线方程反而简单)5、 根据条件转化冇以下类型①以弦AB为直线的圆过点P(提醒:需要讨论K是否存在)o•K2=-1oPA丄PB PA*PB=0xxx2+v,y2=0®点在圆内、圆上、圆外问题《直角、锐角、钝角问题<=>句置的数积人于、等于、小于◦问题《设点叱标得+jv^2>0©等角、角平分、角互补问题《斜率关系(&+&=()或7^=火2)④共线问题(如:如:A,Q,B三点共线)《直线QA与QB斜率相等G@=/1頭《数的角度:來标表示法:形的角度:距离转化法©点、线对称问题《少标与斜率关系⑥弦长、面积问题《转化为华标与弦长公式问题(提醒:注意两个面积公式的合理选择)6、 细节问题不忽略:(1)判别式是否已经考虑(2)抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0常见问题解题策略:1、椭圆屮的定值、定点问题在儿何问题中,冇些儿何fi和参数尤关,这就构成定值问题,解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式,证明