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浅析数学方法在金融学中的应用
张开菊
山东省日照广播电视大学山东日照
摘要:本文根据使用数学工具的多少与种类,从自然科学研究方法论的角度探讨数学方法在金融投资风险和金融定量分析中的应用。
关键词:金融学非数学不确定性数学
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:
引言期波动、投资者的模仿心理和股市信息传
在一段很长时期内,金融学的研究工播的时差应是股市运动的动力。技术分析,
, ,【
作一直被贬为“赚钱的艺术”,进不了科学经常应用于股市价格的短期变动和中长期
的殿堂。直到本世纪五十年代,美国经济学走势的分析和预测。其中: 为第种证券在投资组合中的
, 为第种证券的预期收益, ,与,
才使金融投资理论纳入经济学的范畴。然不确定性数学方法
为第种证券和第种证券的标准莘, 为

显得相当零碎, 像物理学、化学和天文学由于各种不确定性因素的影响是产生第种证券和第种旺券的相关系数,≤
等自然科学能够严密地、系统地以及有效风险的原因,所以只用确定性数学方法是≤。
地运用数学模型来描述本领域里的内在本不足以准确地描述这些因素及其相互关系从上面这些式子可见,当,的值越小
质和运用规律。下面介绍几种常用的方法。的。在这样的情况下,不确定性数学方法
时,投资风险的值也就越小,特别当
如:概率论,数理统计,随机过程等等就必

非数学方法然地要在防范金融投资风险的研究工作中, 时,可人幅度的减少。这说明在投资
非数学方法经常包含简单的计算,而发挥作用。实践中,人们可选择完全负相关的证券来
数学模型的建立需用非数学方法进行建模不确定性数学在这方面的最基本的应进行投资组合以降低非系统风险。实际研
分析。非数学方法又可分为调控监管方法用就是:把金融投资过程的可能损失或收究证明,当投资组合的证券数目达到个
和技术分析方法。益率抽象成随机变量,然后用数学期望和时,就可在很火程度消除非系统风险。但
.调控监管方法方差或标准差来度量可能损失或收益是如果投资组合的证券数目太多,发会
调控监管方法是通过法律、行政和经率的平均值和波动性。如果金融投资涉及导致投资成本的增加和投资收益的减少。
济手段对金融交易活动进行监督管理,以两种或更多的金融商品,则必须因入随机一般情况下,投资组合的证券数目最好不
保证金融市场有亭运作和稳踺发展,从而变量极其协方差和相关系数进行度量。超过个。
达到防范风险的目的。
体是国家的金融监管机构,金融行业自律五十年代创立的“现代证券投资组合理论”关于金融颅测中的回归分析,也是不
机构和金融机构本身。这类方法主要用来就运用了上述的不确定性的数学工具。马确定的数学方法。金融预测足研究金融现
防范类似巴林银行倒闭和上海万国期货事柯维茨认为投资决策的基本原则不应该只象的未来发展方向和发展程度之间的依赖
件等机构风险。当然也起了保护广大中小是预期收益的极大化,而应是预期效用的关系的一种科学。目前,在西方国家,一泛地
交易者权益的作用。极大化:即在既定的收益条件