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第六章钢筋混凝土纯扭构件的 荷载-位移关系
同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林
混凝土结构非线性分析
一、破坏特征
当扭矩T增大到一定值后,构件首先在截面某一长边中部出现斜向裂缝,随即裂缝向相邻的底面和顶面发展,构件发生破坏。破坏时形成了三边受拉一边受压的破坏曲面
素混凝土构件受扭破坏时一般只形成一条螺旋裂缝,扭矩-扭转角(T-T)呈线性关系。且破坏时的扭转角较小,破坏具有突然性
裂缝
受压区
T(T)
T(T)
一、破坏特征
开裂前的性能与素混凝土构件相似,构件中钢筋的应变很小;构件开裂后并不马上破坏,随着扭矩的增加,形成多条螺旋形裂缝
*纵向钢筋和箍筋的用量皆适中时,首先纵筋和箍筋相继屈服,后斜裂缝间的混凝土被压碎,构件破坏
*纵筋和箍筋用量较多时,斜裂缝间的混凝土可能先被压碎使构件破坏而纵筋和箍筋并未屈服
*当纵筋用量较多箍筋用量适中时,箍筋先屈服,后斜裂缝间的混凝土被压碎,构件破坏,破坏时纵筋未屈服
*当箍筋用量较多,纵筋用量适中时,纵筋先屈服,后斜裂缝间混凝土被压碎,构件破坏,破坏时箍筋不屈服
*若钢筋的用量较少,钢筋可能在混凝土被压碎之前断裂
一、破坏特征
*钢筋混凝土纯扭构件的T-T关系表现出明显的非线性,构件破坏时的扭转角Tu远大于混凝土开裂时的扭转角Tcr
*构件中的钢筋既提高了构件的抗扭承载力,又提高了构件的扭曲变形能力
二、基本假定
*开裂前按弹性状态分析,钢筋的应力很小,扭矩主要由混凝土承担
*开裂后按弹塑性工作状态分析,且主要考虑截面外表的混凝土“薄壁管”和钢筋对抗扭能力的贡献,忽略截面核心区混凝土的作用
T. T. C. Hsu曾做过截面尺寸、混凝土强度等级、配筋条件完全相同的实心梁与空心梁的抗扭对比试验,结果表明,空心梁的开裂扭矩低于实心梁的开裂扭矩,但两种梁的极限扭矩却基本相同
二、基本假定
*裂缝间的混凝土斜向条带承受压弯作用
同济大学张誉教授曾在一纯扭构件的长边上开了一2020mm的斜槽,沿槽口方向分别贴三块应变片(图中的1、2、3)。混凝土开裂后测得应变片1的压应变最大,应变片3的压应变最小,说明构件开裂后混凝土斜向条带呈现向内弯曲状态
20
20
电阻应变片
32 1
c
3 2 1
三、开裂前扭矩-扭转角关系
纯扭构件混凝土开裂的标志是混凝土表面的最大拉应力超过混凝土的抗拉强度或最大主拉应变cts超过混凝土的开裂应变。选取cts作为基本自变量
Tmax
裂缝
1
h
b
1
2
2
T(T)
T(T)
根据St. Venant解
与h/b有关的应力系数。(当h/b=)(当h/b=时)之间变化
三、开裂前扭矩-扭转角关系
根据广义虎克定律
Tmax
裂缝
1
h
b
1
2
2
T(T)
T(T)
混凝土的泊松比
对于纯扭构件(1 = -2 = T)
受扭构件外表面任意一点处的扭剪应力
三、开裂前扭矩-扭转角关系
根据St. Venant原理
混凝土的剪切模量
Tmax
裂缝
1
h
b
1
2
2
T(T)
T(T)
与h/b有关的刚度系数,它反映了剪应变在构件截面中的非线性分布,
分级增加cts,便可以确定T和T之间的关系,当cts超过混凝土的开裂应变时,混凝土便开裂
四、开裂后扭矩-扭转角关系
矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏是以混凝土斜杆是否被压碎或钢筋是否被拉断作为标志的。而当钢筋的用量不是太少时,构件总以混凝土斜杆被压碎而告终。
因此,选取混凝土表面的斜向受压应变ds作为基本未知量