人教版五年级下册数学知识点整理.doc

第一单元图形的变换
一、平移
物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称
1、轴对称图形:
把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质:
①对应点到对称轴的距离相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形
三、旋转
1、物体旋转时应抓住三点:
①旋转中心;
②旋转方向;
③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。  
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。
因数和倍数
所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。
如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
二、因数
1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
三、倍数
1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
2、偶数与奇数:
①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。
4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
五、质数和合数
质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。
1既不是质数,也不是合数。
质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。
六、
自然数分类
1、按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;
按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。
2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、100以内的质数表:(共 25 个)
2、3、5、7
11、13、17、19
23、29
31、37
41、43、47
53、59
61、67
71、73、79
83、89
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第三单元长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)
3、长方体的特征:
①面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。
②棱:有12条棱。相对的棱长度相等。
③顶点:有8个顶点。
4、正方体的特征:
①面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。
②棱:有12条棱。12条棱的长度相等。
③顶点:有8个顶点。
相同点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面,
12条棱,
8个顶点。
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
5、正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
7、正方体的棱长总和=棱长×12
8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积
2、长方体的表面积:
①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2   用字母表示: S=(ab+ah+bh)×2
③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)
正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。
3、正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6    用字母表示: S= 6a2
4、表面积的常用单位有: 平方米、平方分米、  平方厘米
相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2  1 dm2 =100 cm2
5、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5