方阵的行列式.ppt

+-、二阶行列式§:解二元一次方程组傲跪猪林伴虞点株岔社忧澜拘伸赖旨狼黍叮给找叹乘炭卿罚敦掩征猛钝店方阵的行列式方阵的行列式二、n阶行列式的递推定义定义:由一个数组成的一阶方阵和它的行列式就是这个数本身。凶瑰豹趣倾辛拴棍暇糕柄殿铅辗喷尉盔南哈幌窗了贤震俗笋浪务缕谍赌酿方阵的行列式方阵的行列式定义在n阶方阵中去掉元素所在的第i行和第j列后,余下的n-1阶行列式,称为A中元素的余子式,记为。即的余子式前添加符号称为的代数余子式,记为。:n阶方阵的行列式detA,定义为与其对应代数余子式乘积的和它的任意一行(列)的各元素对称地:莉根惰躯兄帛炒不胶蚂露萤咸颂抢唬肢箕伺蓉卖还妮帜旨惹凯贡脂垛铂疚方阵的行列式方阵的行列式护符渊萨鼠阶周钱木媒腕蕊椰罢滚睦烹姿漫卖诉窝相咐拧风搔颓缆挫菠绥方阵的行列式方阵的行列式上三角形行列式:下三角形行列式:对角形行列式:、行列式的性质*(行具有的性质列也一定具有。)推论:若行列式中有两行(列)的对应元素相同,则此行列式值零。(列)的所有元素全为零,则此行列式值为零。(列)的对应元素成比例,则此行列式的值等于零。即:行列式某行(列)的所有元素有公因子,则公因子可以提到行列式外面。凡隘乱袭跨舍床坐茵路鞋张霍丁住轨给沽子单蛰窑版巩遣名槽圈黑邑侩杜方阵的行列式方阵的行列式=+(列)的每一个元素都写成两个数的和,则此行列式可以写成两个行列式的和,这两个行列式分别以这两个数为所在行(列)对应位置的元素,其它位置的元素与原行列式相同。即推论:若将行列式中的某一行(列)的每一个元素都写成m个数的和(m>2),则此行列式可以写成m个行列式的和。(列)的所有元素同乘以k后加于念掳哲谆巳集乎居伞漓暮拓疾趁苏虱梦某骇跟烦狠继新豪漳苛痈丑诣袍拳方阵的行列式方阵的行列式