最优化问题的对偶理论与惴摘要关键词:对偶间隙,函数,收敛性,】中的结果,,得出了原问题与对偶问题之问具有零对偶间隙函数以及几类由非线性卷积函数建立的对偶问题,详细讨论了它们零对偶间隙的存在性,得出了重要的结果,,,我们建立的对偶规划模型克服了惩罚性不强的缺点,更有利于在算法中得到应用,而且我们关于最优路径的讨论是兴挥械模第三章主要讨论了椒ㄖ校绾伪V游侍馐欠窨尚械奈侍猓数可自动调整的R环:⒘艘恢中碌腟方法,【颐侨サ袅薗问题中二次约束的情况,,我们去掉了『赜谠际函数哂蠰连续导函数的假设条件,并在适当的条件下,,,,针对一类由增,籐我们通过修改传统的子问题,并将拖咚阉骷际跤τ玫揭焕喾2们的算法具有全局收敛性.
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是闭的,嵌攘靠占洹ず簒翵ち钣欤巍,绪论对偶的有关问题的研究第一章§引言§最优化问题是在多种邢藁蛭尴拗决策中挑选最好决策的问题,它广结构优化,调度管理,,优化在结构力学、生命科学、环境科学等其他科学研究领域也年美国工程科学院院士哈佛大学何毓敏教授在国际自控联合会世界大会上以“优化一光彩夺目的领域”为题的报告中提到“,而且有着很大的应用前景,,对偶问题的理论研究是一个重要的课题,、,,对最优化问题中的。!。是问题淖钣胖担黾ˋ以及函数篨×猂,我们定义对偶泛应用于农业、国防、交通、金融、能源、通信等许多领域,并在资源利用,”.对偶问题与椒ǖ难芯烤哂兄匾5囊庖澹考虑优化问题其中
髆函数篈—弧!为::琇,因此亩耘嘉侍舛ㄒ逦因此弧的对偶最优值是:.如果荄,则称问题具有零对偶间隙性质,零对偶间隙性质对型函数的应用至关重要,因此寻找条件保证这一性质成立众所周知,对于凸或广义凸的最优化问题,用通常的函数已经建立了完善的对偶理论,并且,在原始凸优化问题及其对偶问题的零对偶间隙性质的基础上,,使用通常的函数来定义它的对偶问题,,一些研究人员提出了一些不同的方法,其中主要的方法有两类,一类是由上世纪年代以来形成的传统的增广函数方法鸞庵址椒ň哂泻芎玫氖仔Ч诮冢南譡】引进了一般的增广函数,其中增广函数是凸的,并在最优值有限、对偶函数下半连续及它关于参数局部~致有界的条件下,【】中增广函数的凸性条件,,在文献恐幸讯栽际呕侍庋芯苛擞傻菰鼍砘定义的非线性对偶问题,,,的这类对偶问题涉及的范围虽然广泛,
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