修改的BFS方法在非线性对称方程组中的应用.pdf

修改的方法在非线性对称方程组中的应用摘要袁功林方法是—,李董辉等,,;方法,高斯一牛顿方法。对称方程组,全局收敛性,超线性收敛性和一阶导数的信息,。和在年,以及蚑在年分别证明了步长为的线性搜索的方法的超线性收敛性;琒,具;近年来,许多学者又给出了许多修改的方法。例如,,祁力群,韦著名的方法最早是用来解非线性最小二乘问题的,;,“和芯康幕∩希訥〉腂椒ㄔ诜线性对称方程组中的应用作了进一步的研究。。,在适当的条件下建立本文结构安排如下,第一章拟牛顿条件第二章高斯6俜第三章一种解非线性对称方程组的方法第四章一个修改的解非线性对称方程组的方法第五章修改方法的进一步研究
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,扛郑卫&扛一豢垡籜—搬≈矾,阵。当使矾正定时。算法产生的方向均为下降方向,并且这类算法具有二次终止性。对谝徽履馀6俜引言拟牛顿条件是从龇⒀嘏6俜较蛩阉鞯淖钣挪匠ぃ9乖霨慕凭卣蠓纾确治鯣法不同,,在文献【,,,比如迭代中仅需一阶导数,不必计算一般情形,具有超线性收敛速率,,对于大型问题。,和一阶导数男畔ⅲ乖斐瞿勘旰那式疲设,:凡猂在开集吧隙瘟晌ⅲ≈次迭代后,得到点。我们将目标函数,诘鉞钩蒚妒并取二阶近似。,.对上式两边求导。有。孽;茁一令—,Ⅳ—,得:广西大学卿士学位论文。。女
确定出丁≮钔,一氙灰患前忑的娼坪阏庵止叵怠<近似的拟牛顿条件,其中羁一凰弧;U〔校正:玩硎畁畊曲,,。,.是关于娼频哪馀6偬跫枪赜贖方法是解决无约束优问题的最有效拟牛顿方法,在文献,,中。,有许多修改的方法南譡,,,,来解决优化显然对于二次函数,,,现在,,故对于给出的嬖,,上式中既一‰,。女同题,,“和”并不唯一确定,但汀钡拿飨缘难≡袷就有籫一一。』≤.令,.表示的近似。,则于是琤,广西大学硕士学位论文恚卑痥,
—狧飞一镂群矾”蓑一进髫邋舞一币卜簇慨桓颍就得到关于风的本章小结:鼻医龅勋保珺U3终ㄐ裕本章主要叙述了拟牛顿法的由来和它的重要条件:拟牛顿条件,,和于年提出,,⒍杂诙魏采用精确线性搜索哂卸沃罩剐灾即对魏惴ㄔ谟邢薏街罩,即#哂幸糯灾剩凑珧勺,盚』时,产生共轭方向和共轭梯度.⒍杂谝话愫椒ň哂谐咝允樟菜俣龋辈捎镁废咝运阉魇保杂谕购7椒ň哂凶芴迨樟残裕上述性质的证明见文献『谝唤凇⒌:,U龋馀6俜ǖ男灾氏群蟊恍矶嘌д咚な担在这方面做了许多工作,它分别在年和年给出了拟牛顿法的二次终止性和对于一般非线性函数的总体收敛性质;对于精确线性搜索,他证明了当,是一致凸的二阶连续可微函数时,椒ㄗ芴迨樟玻欢杂诓痪废咝运阉鞯腤荚颍他证明了当,是凸的二阶连续可微函数。且下有界时,方法总体收敛.,蚘