有理数的混合运算经典例题.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse有理数的混合运算经典例题例1 计算:. 分析:此算式以加、减分段,应分为三段:,,.这三段可以同时进行计算,先算乘方,-. 解:原式说明:做有理数混合运算时,如果算式中不含有中括号、大括号,那么计算时一般用“加”、“减”号分段,使每段只含二、三级运算,这样各段可同时进行计算,有利于提高计算的速度和正确率. 例2 计算:. 分析:此题运算顺序是:第一步计算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法. 解:原式说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题. 例3 计算: 分析:要求、、的值,用笔算在短时间内是不可能的,,,,逆用乘法分配律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出. 解:原式说明:“0”,所以运算中,能够凑成含“0”因数时,,要注意使用这种“凑0法”. 例4 计算分析:是的倒数,应当先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值. 解:原式说明:对于有理数的混合运算,一定要按运算顺序进行运算,注意不要跳步,每一步的运算结果都应在算式中体现出来,此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算;(2)要熟练掌握乘方运算,注意(-)3,-,(-2)3,-32在意义上的不同. 例5 计算:. 分析:含有括号的混合运算,一般按小、中、大括号的顺序进行运算,括号里面仍然是先进行第三级运算,再进行第二级运算,最后进行第一级运算. 解:原式例6 计算解法一:原式解法二:原式说明:加减混合运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如:有理数的混合运算习题精选一、选择题 ,,则有( ). . D. ,当时,,当时,的值是( ).   ,那么的值为( ). .- ,值为( ). A.  ,互不相等,则( ).   ( ). . 二、填空题 . ,则_________0,_________0,_______0.(填“>”、“<”或“≥”=) ,_________的立方等于-8. . ,再除以这个负数的绝对值,所得商为__________. 三、判断题 ,则.( ) 2..( ) 3..( ) 4..() 5..( ) 四、解答题 : (1); (2); (3); (4); (5