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涪陵师范学院教学大纲数值计算方法(数学与应用数学专业四年制本科)2004年12月说明"数值计算方法"课程是数学与应用数学(本科)、数学教育(本科)科)等专业的一门必修课程,计算方法是随着计算机产生发展而建立的一个重要数学分支,其性质是研究建立应用计算机解决各种数学问题的数值计算方法与理论;任务是提供计算机上实际可行的、理论可靠的,计算复杂性好的各种常用算法;内容主要包括数值逼近,数值代数,微分方程数值解法等。计算方法既具有理论上的高度抽象性与严密逻辑性,又具有应用的广泛性和高度技术性。学习本课程需要具有数学分析(或高等数学),高等代数和常微分方程基础知识。为加强了数值试验环节,为此推荐Maple或MATLAB软件作为基本计算工具,力求使学生掌握并应用数值计算方法解决实际问题。通过学习使学生了解数值计算方法的作用特点与基本思想,了解每个算法建立的数学背景和数学原理,掌握每个算法的适用范围,使用条件和计算公式,并能熟练应用于解实际问题。通过对各种算法的理论分析及推理论证方法的学习,提高学生逻辑思维和论证问题能力。通过主要算法公式与算法设计思路的学号或图示方法或程序表达算法,为利用计算机解决实际数学问题奠定良好基础。本课程教学总时数为理论50课时,实践14课时大纲内容序言﹙讲授2学时﹚目的要求了解数值计算方法的性质和特点、本课程的研究对象及学习本课程需要的知识,同时让学生了解本课程的研究过程及学习方法,使学生从总体上把握本课程的性质及需要的知识及要学习的知识。基本内容什么是数值计算方法、数值计算方法的研究对象、学习数值计算方法的重要性、数值计算方法的教学内容、研究过程(理论分析、算法设计、计算机上机实验完成计算(C语言)第一章误差(讲授5学时,上机实验1学时):模型误差、观测误差、参量误差、,相对误差、有效数字的概念,并掌握误差传播规律(公式)。。、绝对误差、相对误差、有效数字及误差传播公式、数值运算中应注意的几个原则;、积分计算过程的上机实验第二章非线性方程的求根(讲授9学时,上机实验3学时),包括二分法、迭代法、牛顿法及加速迭代法等;、、迭代法、牛顿法、弦割法、埃特肯迭代法及算法的思路、公式、特点及误差控制;几个收敛定理。(讲授16学时,实验课4学时)、列主元消去法、、矩阵范数、;。、列主元消去法、全主元消去法、LU分解法(杜利特尔分解和克劳特分解)、三对解追赶法、向量与矩阵的三种形式的范数、雅可比迭代法、高斯—赛德尔迭代法、超松驰迭代法、迭代法收敛条件和误差估计、方程组的状态、矩阵的条件数、近似解的迭代改善法。、LU列主元消去法、三对角追赶法和各种迭代格式的上机实验插值与拟合(讲授12学时,实