实验数据处理方法第二部分MonteCarlo模拟.pptx

蒙特卡罗方法(MonteCarlosimulation)引言(introduction)均匀随机数的产生(Randomnumbergeneration)任意分布的随机变量的抽样MonteCarlo积分法常用MonteCarlo模拟软件的使用实验数据处理方法第二部分:MonteCarlo模拟第六章引言(Introduction)第六章引言(Introduction)MonteCarlo方法:亦称统计模拟方法,statisticalsimulationmethod利用随机数进行数值模拟的方法MonteCarlo名字的由来:是由Metropolis在二次世界大战期间提出的:Manhattan计划,研究与原子弹有关的中子输运过程;MonteCarlo是摩纳哥(monaco)的首都,该城以赌博闻名NicholasMetropolis(1915-1999)Monte-Carlo,Monaco第六章引言(Introduction)MonteCarlo模拟的应用:自然现象的模拟:宇宙射线在地球大气中的传输过程;高能物理实验中的核相互作用过程;实验探测器的模拟数值分析:利用MonteCarlo方法求积分MonteCarlo模拟在物理研究中的作用第六章引言(Introduction)第六章引言(Introduction)MonteCarlo模拟的步骤:根据欲研究的物理系统的性质,建立能够描述该系统特性的理论模型,导出该模型的某些特征量的概率密度函数;从概率密度函数出发进行随机抽样,得到特征量的一些模拟结果;对模拟结果进行分析总结,预言物理系统的某些特性。注意以下两点:MonteCarlo方法与数值解法的不同:MonteCarlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题;数值解法:从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一系列的微分方程来的导出系统的未知状态;MonteCarlo方法并非只能用来解决包含随机的过程的问题:许多利用MonteCarlo方法进行求解的问题中并不包含随机过程例如:,然后用MonteCarlo方法进行求解第六章引言(Introduction)第六章引言(Introduction)MonteCarlo算法的主要组成部分概率密度函数(pdf)—必须给出描述一个物理系统的一组概率密度函数;随机数产生器—能够产生在区间[0,1]上均匀分布的随机数抽样规则—如何从在区间[0,1]上均匀分布的随机数出发,随机抽取服从给定的pdf的随机变量;模拟结果记录—记录一些感兴趣的量的模拟结果误差估计—必须确定统计误差(或方差)随模拟次数以及其它一些量的变化;减少方差的技术—利用该技术可减少模拟过程中计算的次数;并行和矢量化—可以在先进的并行计算机上运行的有效算法第六章引言(Introduction)MonteCarlo方法简史简单地介绍一下MonteCarlo方法的发展历史1、Buffon投针实验:1768年,tedeBuffon利用投针实验估计的值dL第六章引言(Introduction)ProblemofBuffon’sneedle:Ifaneedleoflengthlisdroppedatrandomonthemiddleofahorizontalsurfaceruledwithparallellinesadistanced>lapart,whatistheprobabilitythattheneedlewillcrossoneofthelines?