【数学】2010年高考试题——数学(广东卷)(理).doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)
数学(理科)
选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
={-2<<1},B={0<<2}则集合A ∩  B=( )
A. {-1<<1} B. {-2<<1}
C. {-2<<2} D. {0<<1}
=1+i,z2=3-i,则z1·z2=( )
+2 i B. 2+ i C. 2+2 i
(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则
(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
4. 已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若, 且与2的等差中项为,则=

5. “”是“一元二次方程”有实数解的


,△ ABC为三角形,// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图(也称主视图)是
(),且=,则p(X>4)=( )
A、 B、 C、
,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )
A、 1205秒
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.
(一)必做题(9-13题)
9. 函数=lg(-2)的定义域是.
=(1,1,x), =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .
,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .
,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是
,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位:吨),根据图2所示的程序框图,若n=2,且x1,x2 分别为1,2,则输出地结果s为.
14、(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.
15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16、(本小题满分14分)
已知函数在时取得最大值4.
(1) 求的最小正周期;
(2) 求的解析式;
(3) 若(α +)