马尔可夫链特卡罗算法.pdf

摘要本文在对算法的起源,应用以及其相关的基本问题婊旧成法。静态惴做了介绍后。一方面讨论了算法的构造方法,另—方面讨论了链的定性收敛和定量收敛,并用耦合构造的方法证明了其中的一些结论,—部分介绍了算法的起源及应用范围,讨论了若干种随机样本生成法和静态惴ǎ诙糠纸樯芰薓惴ǖ墓乖旆法,专门哿薓裳ǎ谌糠痔致哿薓词樟残几种方法,—个推广的结论及证明,得出了若干结果,具有较好的理论及现实指导意关键词;,蒙特卡罗,马尔可夫链,采样法,定量收敛,.
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论文作者签名,、司菲论文作者签名“习菲签名日期·年禄班导师签名:;丧拶湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明签名日期;年签名日期口四年歹月砧日原创性声明学位论文使用授权说明本人郑重声明;所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,,,,保存,使用学位论文的规定,即;按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印,缩印,数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,
第一章序言年,瑞利等人最早提出基于统计概念的计算方法一蒙特卡诺方法的思想,·诺伊曼等人发展了这个方法,,首次提出了“马尔可夫链”,对。复杂性。的研究较为瞩目。很多应用问题都存在着分析对象比较复杂与正确识别模型结构的困难,这时用链的样本,来对不变分布,植迹珿场,高维分布或样本空间非常大的离散分布等做采样。并用以做隧机模拟的方法,,通过使用专用统计软件进行模拟,可解决许多复杂性问题,它相对于决定性算法,,得益于理论的运用,使得贝叶斯计得到了再度复兴,,有时很难对各种统计方法进行理论分析,为了评估它们的优劣,常见的实用方法是做随机模拟瓷璺ò次侍獾囊G蠛条件去构造出一系列的模拟样本,用它们的样本频率代替相应的概率作统计分析和推断,,随机模拟的原型常常来自博采,,。来对不变分布,植迹珿场,高维分布或样本空间非常大的离散分布等作采样,并用以作随机模拟的方法,统称为椒ǎ馐嵌腗椒ǎ捎这种方法的问世,使随机模拟在很多领域的计算中,相对于决定性算法,,会显示出更多的长处.
⋯㈤饕浴耍さ鹊何<薹植嫉腗磈帽槔湖北大学硕士学位论文至少可以用在以下几个层面,糜谏山细丛拥乃婊齮①.实现对高维分布蚋呶竦惴植”的取样,得到”,的重要度采样,就是取得随机数对于,定理可以由这个链的一条轨道,得到分布密度”%分布的各种泛函的平均值的计算媚D夥椒ü兰谱羁杉腹斓溃纾绻D饬条轨道。那么就能以大概率推断,,,,本文第一部分介绍了算法的起源及应用范围,讨论了若干种随机样本生成法和静态惴ǎ诙糠纸樯芰薓法的构造方法,专门讨论了采样法,第三部分讨论了链收敛性几种方法,.
,不妨假设随机数之间都是独立的,生成随机数的方法,,可暇确植嫉乃婊淞康亩懒⒀境莆>人婊婊数在计算机上产生的称之为。伪随机数。的数列,是一种具有非常长周期的。,,中取值的周期数列。但是由于它可以像均匀随机数一样地通过数理统计中的独立性与均匀性假设检验,而且它的周期非常长,以