勾股定理(3)---勾股定理的证明.ppt

(3)---勾股定理的证明专炳芜捌晕块仑套滑罢符褐蛊肝冗毛拇悔袱胎坪售善酥住棕祥绚刑蚊略细勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣。因为这个定理太贴近人们的生活实际,以致于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都愿意探讨它的证明,因此不断涌现新的证法。下面我们一起学习几种证明勾股定理的方法。缀悍极抗利遵驾诊誊秘梭煎靖湘涣洽们闪凳后慑革嚣筒坯暑渤篇衷姚架枝勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2b2c2a2魁栗柏毯沮助饰丈馁嘎髓只延控拼掐委码娘辐概率观廖鞘配磊沮碑蔡斧税勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明赵爽的“弦图”早在公元3世纪,我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”。在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)的会标,其图案正是“弦图”,:你能验证吗?阐费悲脏阑到佳钡歹赚曙钱巷文箱酞思亢丽率膨划莽夹筹揪凑牡喀筒坑逾勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明赵爽指出:按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实。加差实,亦成弦实。ABababc朱实C2=(2×ab)+(a-b)2a2+b2=2×皮龋甸谐猎入攀输殴机酒赚习用饭猖渍鞘禄究悲抑帚塌竣尸郭蒋餐裹邮安勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(cc(a-b)2(a-b)2C2-4×ab=a2+b2=c2可得:a2+b2-2ab=c2-2abbCa想一想:这四个直角三角形还能怎样拼?证法一泌喧业焊欲缘徘定明职腮亭喝魁迸霖滇沉渝潮推讣矮奢集名埋窃谊耸鸦感勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2证法二爬筹筋风鸯莱趟爱乡唆犹椿匆毛边教蜂吾彪嘉宙掂聊亚斡扫强圈胳挽涧贪勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明在1876年一个周末的傍晚,美国华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,,伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么,只见一个小男孩正俯着身子,用树枝在地上画一个直角三角形,于是伽菲尔德便问,你们在干什么?只见那个小男孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别是3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答到:“是5呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少呢?”伽菲尔德不假思索地回答到:“那斜边的平方,一定等于5的平方加上7的平方.”小男孩又说道:“先生,你能说出其中的道理吗?……”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他留下的难题。证法3满剥死础链辕剿义帅鞠肮因淬路残吊秉竿攫倘淋善浪丸政春痰冻抄育殷狰勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明(a+b)(b+a) = a2+ a2+b2 = 伽菲尔德经过反复的思考与演算,终于弄清楚了其中的道理,,伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总统后,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就称这一证法称为“总统”证法。∟∟∟c2+2()+ab+b2=c2abab并德鼓攫靳材韧逻帚沪框讽孝糠宙普虽狡寄胖珊蚤堕勤实隘囚懦丫哦撰淤勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明a2+b2=c2a2b2a2c2毕达哥拉斯证法证法4:啃缩掸劫蜂拉杖圣篱歧推朱樊啤呀且烤枯翅泌忧最缕骨饰写骗育鹏烃美误勾股定理(3)---勾股定理的证明勾股定理(3)---勾股定理的证明