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飞机结构的模糊等效腐蚀损伤研究
徐伟,金平,张玎,程文
.海军航空工程学院青岛分院研究生队,山东青岛;.海军航空工程学院青岛分院,山东青岛
摘要:针对飞机结构腐蚀损伤的随机性和模糊性,提出了利用模糊等效腐蚀损伤来直观表示腐蚀损
伤的新方法。结合腐蚀损伤的分布规律,选用了种形式的模糊等效腐蚀损伤的隶属函数来表示腐蚀损
伤的累积分布规律。通过分析处理预腐蚀疲劳试验结果,得出种隶属函数都能较好地反映腐蚀损伤的
累积分布规律,相比较而言,正态分布的隶属函数最优。
关键词:模糊集合;腐蚀损伤;隶属函数
中图分类号:. 文献标志码
腐蚀条件对飞机结构的疲劳寿命有着不可低估分布的隶属函数表达式:
的影响,特别是我国的军用飞机的时间都处于旦
。一—
地面停放状态,随着飞机使用寿命的增加,。、旦、。
机结构的腐蚀损伤问题更加严重,腐蚀损伤对飞机‘旦≥
结构的影响是多方面的,复杂的,但最终都反映在疲双参数威布尔分布的隶属函数表达式:
劳寿命的缩短上,因此,可以用等效的方法得出。通
过飞机疲劳寿命减少表征的腐蚀损伤,由于受各种一。一。旦。
不确定因素的影响,具有一定的随机性和模糊性,在旦≥
某些方面还具有一定的离散性,因此等效腐蚀损伤其中:为尺度参数,』为形状参数,且,』
是一个模糊集,计算的等效腐蚀损伤是模糊损伤口。。
本文基于模糊数学的基本理论,提出了种模糊等选用隶属函数的相关参数的估计
效腐蚀损伤的隶属函数,并结合试验给出了最优的
隶属函数。对以上种分布的隶属函数不考虑为的情况
时,等式两边取对数,都可以得到线性方程。例如双
模糊等效腐蚀损伤集的引入及其隶属
参数威布尔分布,对其两边取对数可得:
函数的拟定
『二一一
用表示等效腐蚀损伤,则为一模糊集,假
设—旦,/旦,一一
设结构在一般环境下的寿命为。,在腐蚀环境下腐
和一』,可得标准线性方程如下:
蚀丁年后的寿命为,则腐蚀损伤可等效地看作:
———
—
一—
同理,对其余分布函数作相同处理,可得各分布
用隶属函数来表示等效腐蚀损伤的累的线性回归函数如表所示。
积分布,表示一时的值,根据一般腐蚀损表隶属函数统计分布的线性回归函数的各参数表达式
伤最大分布形式。,假设等效腐蚀损伤服从正态分
布、第一型极值分布、分布、双参数
威布尔分布,得到种形式的隶属函数。
正态分布的隶属函数表达式:
.一
对于个已知的模糊等效腐蚀损伤数据,将其
旦/丌。≥。按升序排列,则第个数据的统计概率可按下式
第一型极值分布的隶属函数表计算:
一值, 的数据进行即
【旦≥旦一户。
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,采用最乘法对
的统计概率值,可以利用最小二乘法拟合截距和种分布类型分别进行拟合检验,拟合得到的线性方
斜率的点估计值。再由表中所示和的定程以及相关系数见表,而其中正态分布的拟合图
【
义,就可以求出各统计分布参量的点估计值,这样也见图,从拟合结果来看,各分布类型的拟合结果都抽协
就得到了拟定的隶属函数。具有良好的线性趋势,即均为高度线性相关,且相关
系数差别不大。相比较而言,正态分布线
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