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投资风险与收益
利率水平的确定方式(1)
一、真实利率与名义利率
严格等式与近似等式
例题:如果一年期储蓄存单的利率为8%,预期下一年的通胀率为5%,利用近似公式可以得到真实利率为3%,%。由此可见,近似等式高估了真实利率。
利率水平的确定方式(2)
二、真实利率均衡
影响因素:需求、供给、政府行为和通货膨胀率
需求
基金
均衡基金借出
均衡
真实利率
利率
E
E’
供给
利率水平的确定方式(3)
三、名义利率均衡
四、短期的确定方式(4-1)
五、税收与真实利率
名义利率随通胀率而上升将使纳税人面对更高的税收累进等级。
建立同价格指数挂钩的税收累进制度也没有将个人收入的纳税完全同通胀率分离。
税后真实利率近似等于R(1-t)-i=(r+i)(1-t)-i=r(1-t)-it,其中R为名义利率,t为税率,i为通胀率。
利率水平的确定方式(4-2)
因此,税后真实收益率随着通胀率的上升而下降,投资者承受了相当于税率乘以通胀率的通胀损失。
例题:假定投资者的税率为30%,投资收益为12%,通胀率为8%,那么税前真实收益率为4%,在通胀保护税收体系下,净税后收益为4%×(1-)=%。但是税法并没有认识到收益中的前8%并不足以补偿通胀带来的损失,因此,税收收入减少了8%×=%。
利率水平的确定方式(5)
六、风险与风险溢价
不确定性
总收益率的概率分布
对于潜在投资者而言,更加担心的是最小收益率出现的概率有多大,而不是最高值出现的概率。
投资回报被分为两种:一种是投资于指数基金的期望总收益,一种是投资于无风险的工具上的无风险利率。两者之差成为普通股风险溢价。
习题(1)
1、来年投资者有5000美元可供投资,考虑以下三种选择:
a. 货币市场基金,平均到期期限为30天,当前收益率为每年6%。
b. 银行的1年期储蓄存款,%。
c. 20年期美国国债,到期收益率为每年9%。
投资者对未来利率的预期对投资者的决策有何影响?
习题(2)
2、投资者考虑投资50,000美元于传统的1年期银行大额存单,利率为7%,或者投资于1年期与通货膨胀率挂钩的大额存单,%+通胀率。
a. 哪一种投资更为安全?
b. 哪一种投资期望收益率更高?
c. 如果投资者预期来年通胀率为3%,哪一种投资更好?
d. 如果我们观察到无风险名义利率为每年7%,%,%吗?
习题(3)
3、推导30年期美国国债的一年HPR的概率分布。假定其息票率为8%,现在以面值出售,一年后到期收益率的概率分布如下:
为了简化计算,假定8%的息票在年末一次支付而不是每6个月支付一次。
经济状况
概率
YTM(%)
繁荣


一般


衰退