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2014届高三调研测试试卷(六)数学(满分160分,考试时间120分钟)、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,={0,m},B={1,2},A∩B={1},则A∪B==3-2i,z2=1+ai(a∈R),z1·z2为实数,:x2-2x-3<0;q:<,、乙两个学习小组各有10名同学,他们在一次数学测验中成绩的茎叶图(如图),(如图),则输出结果为________. a←1 b←1FornForm3To10 m←b b←a+b a←,高为6cm,、乙两人玩数学游戏,先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a、b∈{3,4,5,6}.若|a-b|≤1,则称甲、乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”、(x)=sin的图象C1向左平移个单位得到图象C2,则C2在[0,π]=(3,-4),=(5,-3),=(4-m,m+2).若点A、B、C能构成三角形,-=1(a>b>0)右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍,{an}的前n项和Sn满足:4Sn=(an+1)=a2n-1,Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*),则当Tn>2013时,(x)=g(x)=asin-a+2(a>0).若存在x1、x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,(x,y)满足++=1,R=xy,则以P为圆心,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)在三棱柱ABCA1B1C1中,已知平面BB1C1C⊥平面ABC,AB=AC,D是BC中点,且B1D⊥:(1)A1C∥平面B1AD;(2)BC1⊥.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,cosC=.(1)若·=,求c的最小值;(2)设向量x=(2sinB,-),y=,且x∥y,求sin(B-A).(本小题满分14分)如图,已知椭圆E的中心为O,长轴的两个端点为A、B,右焦点为F,且=7,椭圆E的右准线l的方程为x=.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若N为准线l上一点(在x轴上方),AN与椭圆交于点M,且·=0,记=λ,.(本小题满分16分)如图所示,把一些长度均为4m(PA+PB=4m)的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”:人在帐篷里的“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关,设AB为x,AB边上的高PH为y,则k=.若k越大,则“舒适感”越好.(1)求“舒适感”k的取值范围;(2)已知M是线段AB的中点,H在线段AB上,设MH=t,当人在帐篷里的“舒适感”k达到最大值时,求y关于自变量t的函数解析式,并求出y的最大值(请说明详细理由).19.(本小题满分16分)在正数数列{an}(n∈N*)中,Sn为{an}的前n项和,若点(an,Sn)在函数y=的图象上,其中c为正常数,且c≠1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在正整数M,使得当n>M时,a1·a3·a5·…·a2n-1>a101恒成立?若存在,求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值;(3)若存在一个等差数列{bn},对任意n∈N*,都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=3n-n-1成立,求{bn}.(本小题满分16分)已知函数f(x)=+ax+b的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线l:2x-4y+3=0平行.(1)证明:函数y=f(x)在区间(1,e)上存在最大值;(2)记函数g(x)=xf(x)+c,若g(x)≤0对一切x∈(0,+∞),b∈恒成立,