《提公因式法》.ppt

因式分解问题情境1、回顾(1)什么是因式分解?(2)怎样检验因式分解的结果是否正确?2、问题因式分解:-6m3n2-4m2n3+10m2n2类比探究1、实例类比(1)整数18,42,60的最大公因数是什么?(2)单项式xy,xz,xw中的因式分别是什么?你发现什么?18=6×342=6×760=6×106每个单项式中均有因式x(3)多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么?你发现什么?每一项中均有因式z2、抽象概念多项式中每一项的公共的因式,叫这个多项式各项的公因式。探讨:指出下列多项式中各项的公因式。(1)z2+yz(3)z2y+yz3(4)4z2y+6yz3(2)z2y+yzZyzyz22yz22、你能从上述的练习中总结出简单易行的确定公因式的方法吗?1、你认为找公因式类似于以前学过的什么?3:找多项式的公因式的方法(1)系数------如果是整数系数,取多项式各项系数的最大公约数(2)字母------多项式中各项都含有的相同字母;(3)指数------多项式中相同字母的最低次幂一看系数二看字母三看指数(1)引例:z2+yz=z·()4:明确分解方法z+y思考:①怎样直接确定另一个因式?②这样分解的依据是什么?(2)归纳:把一个多项式的各项的公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫提公因式法。(3)例题:把8x2y4-12xy2z因式分解。找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式解:8x2y4-12xy2z=4xy2·2xy2-4xy2·3z=4xy2(2xy2-3z)am+bm+cm=m(a+b+c)不能漏掉()1、分解因式:3x2-6xy+3x解:原式=3xx-2y+1运用拓展2:把-24x3–12x2+:原式==当多项式第一项系数是负数,通常