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中国大学生数学竞赛(非数学专业类)竞赛大纲.doc

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一、函数、极限、连续函数的概念及表示法、:有界性、单调性、、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、、、、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、(含左连续与右连续)、(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、、导数和微分的四则运算、、反函数、、分段函数的二阶导数、,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、(L’Hospital)、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、、曲率、、、、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)、:平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、:微分方程及其解、阶、通解、、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利(Bernoulli)方程、、可降阶的高阶微分方程:.、:自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积欧拉(Euler)、向量代数和空间解析几何向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、、平行的条件、、单位向量、、平面方程、、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程、、、多元函数微分学多元函数的概念、、、、、、

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