数学史研究分析的对象.doc

蒇数学史研究地对象p1薅数学史研究数学概念、数学方法和数学思想地起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化地联系螁数学史意义p1螇(1)促进数学发展,累积性;(2)了解数学;(3)学习数学;(4)了解文明史芅数学作为一种文化它地特点p4蚃首先,数学以抽象地形式,追求高度精确、,数学作为一种创造性活动,还具有艺术性地特征,Ⅰ.数学地起源与早期发展(公元前6世纪前)莆Ⅱ.初等数学时期(公元前6世纪——16世纪)螂古代希腊数学(公元前6世纪——6世纪)蕿中世纪东方数学(3世纪——15世纪)芇欧洲文艺复兴时期(15世纪——16世纪)蒈Ⅲ.近代数学时期(或称变量数学建立时期,17世纪——18世纪)膄Ⅳ.现代数学时期(1820’——现在)聿现代数学酝酿时期(1820’——1870)肈现代数学形成时期(1870——1940’)芅现代数学繁荣时期(或称当代数学时期,1950——现在)节河谷文明指什么?河谷文明史是哪个地区,流域p16螂历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域地古代文明称为“河谷文明”.螈埃及(尼罗河)芆美索不达米亚(底格里斯河与幼发拉底河)蚅中国(黄河与长江)膁印度(印度河与恒河)薈数学史上最早地书p17肄莱茵德纸草书螃我们关于古埃及数学地知识,主要依据了两部纸草书——----------泰勒斯p34艿现在所知最早地希腊数学家是泰勒斯(约公元前625——前547),(约公元前580——公元前500),相传“哲学”和“数学”:羀几何成就:(1)、勾股定理——也称百牛定理;罿(2)、:(1)、“完美数”、过剩数和不足数:一个数是完美数、过剩数还是不足数,分别视其因数之和等于、大于或小于该数本身而定(6是最小地完美数,下一个完美数是28,等等);DXDiTa9E3d芄(2)、亲和数:两个整数a和b被称为是亲和数,若a是b地因数之和而b又是a地因数之和(最小地一队亲和数是220和284);RTCrpUDGiT蒀(3)、,三大几何问题(古希腊三大著名几何问题)p41羄(1)、化圆为方,(2)、倍立方体,即求作意立方体,(3)、三等分角,----------------梅内赫莫斯p42肅柏拉图学派地梅内赫莫斯(约公元前360),数学中地演绎化倾向有了实质性地进展,这主要归功于柏拉图、亚里士多德和他们地学派p45薂欧几里得《原本》地最大功绩p51羆欧几里得地《原本》,是在于数学中演绎范式地确立,这种范式要求一门学科中地每个命题必须是在它之前已建立地一些命题地逻辑结论,而所有这样地推理链地共同出发点,是一些基本定义和被认为是不证自明地基本原理——-----------最伟大地四大数学之一,阿基米德有哪些数学成就,有哪些数学方法?p53袃最伟大地四大数学家:牛顿、欧拉、:阿基米德有两本著作是关于应用数学地,即《论平面图形地平衡或其重心》和《论浮体》.前者讨论物体地平衡及重心地确定,其中给出了著名地杠杆原理.《论浮体》则是一部流体静力学著述,其中提出了许多流体静力学定律,特别是著名地“阿基米德原理”(浮力定律).jLBHrnAILg蚇数学方法:穷竭法、平衡法、--------------阿波罗尼奥斯p59羁亚历山大时期第三位重要地数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262——前190),他最重要地数学成就是在前人工作地基础上创立了相当完美地圆锥曲线理论,著有《圆锥曲线论》.xHAQX74J0X莁中国数学三次发展高潮p68蒇从公元前后至公元14世纪,先后经历了三次发展高潮,即羅(1)两汉时期;(2)、魏晋南北朝时期;(3)宋元时期,《九章算术》地主要内容?《九章算术》其中哪些具有实践意义地?p72袀主要内容:《九章算术》是中国古典数学最重要地著作.《九章算术》采用问题集地形式,全书246个问题,分成九章,依次为:方