排列与组合的综合应用题.doc

蝿排列与组合地综合应用题(2)莆蚃薂授课教师:黄冈中学高级教师汤彩仙羈一、知识概述螅例1、有13名医生,,若医疗小组至少有2名男医生,设不同地选派方法种数为P,则下列等式:蒃①②;③;④;薄其中能成为P地算式有________.(填序号)芀答案:②③膅例2、袋中有3个不同地红球,4个不同地黄球,每次从中取出一球,直到把3个红球都取出为止,共有多少种不同地取法?b5E2RGbCAP膄解:++++=4110(种).莁例3、某停车场有连成一排地9个停车位,现有5辆不同型号地车需要停放,按下列要求各有多少种停法?莈(1)5辆车停放地位置连在一起;袈(2)有且仅有两车连在一起;羄(3)为方便车辆进出,:(1)(种).螁(2)(种).莈(3)要求任何3辆车不能连在一起,可以分成①5辆车均不相邻,②有且仅有两辆车相邻,③有2组2辆车相邻,、设有编号为1,2,3,4,5地五个球和编号为1,2,3,4,5地五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内:DXDiTa9E3d衿(1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法?螇(2)没有一个盒子空着,但球地编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法?蒅(3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球地编号与盒子编号是相同地,有多少种投放方法?芁解:(1).羈(2).膆(3)(种).膅法二:恰有两个球地编号与盒子编号是相同时,投法数为种;莂恰有三个球地编号与盒子编号是相同时,投法数为种;莀恰有五个球地编号与盒子编号是相同时,投法数为1种;薆故至少有两个球地编号与盒子编号是相同地投法数为羆例5、某学习小组有8名同学,从男生中选2人,女生中选1人参加数学、物理、化学三种竞赛,要求每科均有一人参加,共有180种不同地选法,那么该小组中男女同学分别有多少人?RTCrpUDGiT膀解:设有男生x人,女生8-x人,(x∈N+,且2≤x≤7).蒈则有,即x(x-1)(8-x)=∴x=6或x=∴男生6人,女生2人或男生5人,、一栋7层地楼房备有电梯,现有A,B,C,D,E五人从一楼进电梯上楼,求:袁(1)有且仅有一人要上7楼,(2)在(1)地条件下,一层只能下1个人,共有多少种情况?膂解:(1)分A上不上7楼两类A上7楼,有54种;A不上7楼,有4×4×+4×4×53=(2)(种).罿例7、某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色地花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色地花,不同地栽种方法有__________种.(以数字作答)jLBHrnAILg膈袃解:(种).肀肇薇版权申明蚃本文部分内容,包括文字、图片、,includingtext,pictures,、研究或欣赏,以及其他非商业性或非盈利性用途,但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定,不得侵