圆的证明和计算.doc

圆的证明和计算题型一:图形主要以圆和三角形(多为等腰三角形或直角三角形)组成;依据所给条件判定圆的切线或已知圆的切线,求图中线段长度或角的度数;主要考查知识有切线的判定、切线的性质、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形性质(斜边中线等于斜边一半、30°所对直角边等于斜边一半等)及解决圆的问题中常加辅助线(已知切线连半径、见直径想直角等)等等。教材原型题:(基本图形为圆和等腰三角形)1、(P45页例1)已知:如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。求证:直线AB是⊙O的切线。2、(P73页第4题)如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为8cm,AB=10cm,、(P45页练习1)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线。配套练习:(1、2、3、4题针对原型题1、2;5、6、7、8针对原型题3)AOBMNC1、(2009新疆乌鲁木齐市)如图5,在中,,以为直径的交于点,于点.(1)求证是的切线;(2)若,、(2009年漳州)如图,点在的直径的延长线上,点在上,,,(1)求证:是的切线;(2)若的半径为3,求的长.(结果保留)CPBOAD3、(08福建厦门23题)已知:如图,中,,以为直径的交于点,于点.(1)求证:是的切线;(2)若,、(2009武汉市)如图,中,,以为直径作交边于点,是边的中点,连接.(1)求证:直线是的切线;(2)连接交于点,若,、如图,中,,为直角边上一点,以为圆心,为半径的圆恰好与斜边相切于点,与交于另一点.(1)求证:;(2)若,,、(2009年枣庄市)如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB,OB交⊙O于点D,已知,.(1)求⊙O的半径;(2)、(2008泰安)如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结.(1)求证:与⊙O相切;(2)若⊙O的半径为,,、(2009年中考咸宁)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作切线交BC于点E.(1)求证:DE=BC;(2)若tanC=,DE=2,:已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于C.(1)如图①,若AB=2,∠P=30°,求AP的长(结果保留根号);(2)如图②,若D为AP的中点,求证直线CD是⊙:图形是以切线长定理的基本图形所构成;依据所给条件求图中线短长或角的度数;主要考查知识有切线长定理、切线的性质、圆的性质、勾股定理、直角三角形性质及解决圆的问题中常加辅助线等等。TUWV教材原型题:1、(P52页第3题)如图,一个钢管放在V形架内,钢管的半径为25cm。(1)如果量得UV=28cm,VT是多少?(2)如果∠UVW=60°,VT是多少?2、(P52页第5题)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数。3、如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,则∠C等于()4、(P53页第12题)如图,AB,BC,CD分别是与圆O相切于E,F,