陕西省西安市长安区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文.doc

2016~2017学年度第二学期期中考试高二数学试题(文)注意事项:,考生务必将自己的姓名、,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,,,、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,=R,,,则=A.{x|x≥l}B.{x|1≤x2}C.{x|0≤xl}D.{x|Ox≤l},,,,是第三象限的角,,长度为的体对角线在正视图中的投影长度为,在侧视图中的投影长度为,,若,则(). ,则点P到此正方形中心点的距离均不超过的概率为( )A. B. ,则函数的零点个数为() ,两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中,若取出这两个小球,则水面将下降(),,是它的导函数,且恒有成立,,、填空题:本大题共4小题,每小题5分,,不等式组(为常数)表示的平面区域的面积是9,,已知分别为,,所对的边,,则=.,准线为,为抛物线上一点,,,则=;,若,、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.(注意:在试题卷上作答无效)17.(本题10分)已知的面积为,且满足,设的夹角是,(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ).(本题12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}.(本题12分)如图,设四棱锥的底面为菱形,且∠,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设P为SD的中点,.(本题12分)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100](Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率;(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,.(本题12分)已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N(如图).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的最小值,并求此时圆T的方程;(Ⅲ)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点R,S,:.(本题12分)已知函数。(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.高二文科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题意)DBCDA二、填空题(共4个小题,每小题5分,计20分);14.;;、解答题(共6小题,,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设角的对边分别是由及得(Ⅱ)经化简又在上是增函数,当即故:当时,18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)时,;. (Ⅱ)当时,;时,,=19.(本小题满分12分)(Ⅰ)证明:连接,取的中点,连接、,,,,,又四棱锥的底面为菱形,且∠,是等边三角形,,又,,,面(Ⅱ)==-==20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题设可知,第组的频率为,第组的频率为,第组的频率为.(Ⅱ)第组的人数为,第组的人数为,第组的人