45机械能守恒定律.pptx

二、质点系的功能原理系统的动能与势能之和为系统的机械能质点系的功能原理质点系的机械能的增量等于外力和非保守内力对系统所作的功之和。三、机械能守恒定律如果W外=0,W非保外=0,则E=E0=常量机械能守恒定律:当作用在质点系的外力和非保守内力都不作功时,质点系的机械能是守恒的。应用机械能守恒定律要注意的问题:1)选择好系统,分清内力与外力。涉及重力势能时,一定要把地球列入系统,重力是系统的内力;涉及弹性势能时,一定要把弹簧列入系统,弹性力是系统的内力。2)分清系统的内力中的保守力和非保守力,判断机械能守恒定律的条件是否满足。3)选择合适的势能零点。例1、如图所示用一弹簧把两块质量分别为m1和m2的板连接起来。问在m1上需要加多大的压力使力停止作用后,恰能使m1在跳起时m2稍被提起。弹簧的质量忽略不计。解:取弹簧的原长处O为重力势能和弹性势能的零点,并以此点为坐标轴的原点,如图(a)。当在弹簧上加上m1和外力F后,弹簧被压缩到y1处,如图(b);当外力F撤去后,弹簧被推到y2处,如图(c)。在此过程中,只有重力和弹性力作功,故系统的机械能守恒,设弹簧的劲度系数为k,则有整理得由图(b)得由图(c)可知,欲使m2跳离地面,必须满足解得例2、如图所示质量为M的物块A在离平板h的高度处自由下落,落在质量也是M的平板B上。已知轻质弹簧的倔强系数为k,物体与平板作完全非弹性碰撞,求碰撞后弹簧的最大压缩量。hx1x2xABABAB0解:从物块A自由下落到弹簧压缩到最大限度可分为三个物理过程:(1)物块A作自由落体运动,到B时速度为v1;(2)物块A和平板B作完全非弹性碰撞,碰后速度为v2;(3)碰撞后弹簧继续被压缩到最大压缩量x2。第三个过程中只有重力,弹力作功,机械能守恒。取弹簧处于自然状态时,其上端点位置为坐标原点。取x2位置为重力势能零点,则第三个过程方程为(3)在A、B未碰撞前,B的重力跟所受弹力平衡,因此有 kx1=mg (4)解(1)(2)(3)(4)式可得弹簧的最大压缩量x2对每个物理过程列出方程:(1)(2),稳定流动着不可压缩的密度为ρ的流体,如图所示。在图中a处的压强为p1、截面积为A1;在点b处的压强为p2、截面积为A2。由于点a和点b之间存在压力差,流体在管中移动。在a和b处的速率分别为v1和v2,求流体的压强和速率之间的关系。p1v1p2v2x1x1+dx1x2x2+dx2xy1y2ab解:取如图所示的坐标,在点a和点b处的流体因压力差的缘故而移动的距离分别为dx1和dx2,那么由压力差所作的功为dWp=p1A1dx1-p2A2dx2考虑到流体的不可压缩性,有A1dx1=A2dx2=dV所以上式为dWp=(p1-p2)dV另外,在流体流动过程中重力所作的功为dWg=-dmg(y2-y1)=-ρg(y2-y1)dV根据动能定理,外力对流体所作的功等于流体动能的增量,故有即流体在管中任意点都有下述关系伯努利方程讨论:若y1=y2,则伯努利方程可写成结论:在不可压缩的、密度均匀的流体中,压强较小的区域流速较大,反之亦然。对于一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量是可以相互转换的,但是不论任何转换,能量既不能产生,也不能消灭,能量的总和是不变的。这就是能量守恒定律。1、内容2、说明能量守恒定律同生物进化论、细胞的发现被恩格斯誉为19世纪的三个最伟大的科学发现能量守恒定律是在无数实验事实的基础上建立起来的,是自然科学的普遍规律之一。3、重要性自然界一切已经实现的过程都遵守能量守恒定律。凡是违反能量守恒定律的过程都是不可能实现的,例如“永动机”只能以失败而告终。四、能量守恒定律五、守恒定律的意义自然界中许多物理量,如动量、角动量、机械能、电荷、质量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等,都具有相应的守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究,这是因为:第一,从方法论上看:利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论(特点、优点)。第二,从适用性来看:守恒定律适用范围广,宏观、微观、高速、低速均适用(牛顿定律只适用于宏观、低速,但由它导出的动量守恒定律的适用范围远它广泛,迄今为止没发现它不对过)。