直线与方程预习提纲--人教版高中数学必修2教案全部).doc

:倾斜角:倾斜角与斜率的关系::斜截式:两点式:截距式:一般式:::中点公式:点到直线的距离公式:直线与方程教案例1:已知直线l1的倾斜角α1=300,直线l2⊥l1,求l1、l2的斜率。例2:一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角=45°,求这条直线方程,:三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。例4:已知直线m的倾斜角θ的余弦值等于,在y轴上的截距为-2,求直线方程。例5:求过点P(-5,-4),且与y轴夹角为的直线方程。例6:一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求这直线的方程。例7:求通过点P(2,3),并在两坐标轴上截距相等的直线方程。例8:求斜率为k且被两坐标轴截得线段为定长m的直线方程。例9:已知直线l在x轴上的截距比y轴上的截距大6,且过点(4,4),求其直线方程。例10:已知直线经过点A(6,-4),斜率为-,:把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式,求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距,:直线l过P(3,2)且与l′:x+3y-9=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,求直线l的方程。例13:已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过P点的直线l,使它与直线l1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。例14:若一直线l被直线l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点,求这条直线方程。例15:已知直线方程l1:2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0,证明l1∥l2例16:求过点A(1,-4):求与直线l1:Ax+By+C=0平行的直线方程。例18:求和直线2x+6y-11=0平行,且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程。例19:△ABC中,A(1,1),B(3,5),C(5,-1),直线l∥AC,且l平分△ABC的面积,求l的方程。例20:求过点A(2,1),:已知三角形两顶点是A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求第三个顶点C的坐标。例22:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:例23:已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,l1与l2(1)相交(2)平行(3)重合例24:已知两条直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,问当m为何值时,l1与l2(1)平行(2)重合(3)相交例25:求点P0(-1,2)到下列直线的距离:(1)例26::已知l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,求l1与l2间的距离。例28:求与直线3x-7y+5=0的距离为2的直线方程。例29:求两直线l1:x+y-2=0,l2:7x-y+4=0所成角的平分线方程。例30:求过点P(1,2)且与两点A(2,3),B(4,-5)距离相等的直线l的方程。例31:求过点P(1,1)且被两平行直线3x-4y-13=0与3x-4y+7=0截得线段的长为4的直线方程。例32:求经过两已知直线l1:x+3y+5=0和l2:x-2y+7=0的交点及点A(2,1)的直线l的方程。例33:设直线方程为(2m+1)x+(3m-2)y-18m+5=0,求证:不论m为何值时,所给的直线经过一定点。直线与方程教案例1:已知直线l1的倾斜角α1=300,直线l2⊥l1,求l1、l2的斜率。解:l1的斜率k1=tanα1=tan300=∵l2的倾斜角α2=900+300=1200,∴l2的斜率k2=tanα2=tan1200=-tan600=-例2:一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角=45°,求这条直线方程,:这条直线经过点P1(-2,3),斜率是k=tan450=,得y-3=x+2,即x-y+5=0这就是所求的直线方程,图形略例3:三角形的顶点是A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。解:直线AB过A(-5,0)、B(3,-3)两点,由两点式得=整理得:3x+8y+15=0,(0,2),斜率是k==-,由点斜式得:y-3=-(x-0)整理得:5x+3y-6=0,(-5,0),C(0,2)两点,由两点式得:=整理得:2x-5y+10=0,:已知直线m的倾斜角θ的余弦值等于,在y轴上的截距为-2,求直线