轴对称轴对称图形.doc

膆蒆精华名师辅导聿教学内容:轴对称与轴对称图形薆【基础知识精讲】:轴对称是指两个图形沿一条直线对折后完全重合,称两图形关于该直线轴对称,,两图形轴对称,必有对称轴,:轴对称图形是指某一图形的两部分沿某一直线对折后完全重合,,又有质的区别,它们都是图形关于某条直线对称,而前者是对两个图形而言,后者是指一个图形的两部分,两图形轴对称,对称轴只一条,而轴对称图形的对称轴可能不只一条,:由轴对称定义可直接得到“两图形若关于某一直线轴对称,则两图形全等.”以及课本上的定理2、定理3、【重点难点解析】蒀重点:在于对轴对称及轴对称图形的掌握,:,它的对称轴最多可能有几条?薁解①当两直线斜交时,对称轴为交点处所成角的平分线,②当两直线垂直时,除上述两条对称轴外,-1,有直线MN上求一点P,使PA=-1羁分析使PA=PB的点P在AB中垂线上,又P在MN上,,并作AB中垂线交MN于P,,P在l上∴PA=PB蚄又P在MN上∴-2,P为△AOB内一点,试在OA,OB上各找一点M、△-2蒁分析本题可借鉴课本91页例3的解题思路,若能在OA,OB找到点MN,使PM+MN+NP为某一线段的长,而另找到的OA、OB上的点与P构成的三角形周长都大于该线段长,则M、N为所求两点,故可考虑分别作P关于OA的对称点P1、、OB分别交于M、N.△、OB的对称点P1,P2,连P1、P2交OA于M,OB于N.△,OB上任取一点N1(M1N1中至少有一点异于M、N)连MP1、,OB为P2P中垂线,∴MP=MP1M1P=M1P1PN=P2NPN1=△PMN周长为PM+PN+MN=P1M+MN+NP2=P1P2薀△PM1N1周长为PM1+PN1+M1N1=P1M1+M1N1+N1P2>P1P2=PM+PN+MN聿∴△PMN周长最小,M、△ABC中,AD为中线,AE是△ABD的中线,AB=BD,求证AC=2AE(-3)-3葿分析考虑到AD、AE均为中线,故可将AE、AD延长一倍来解决问题,又要证AC=2AE,显然将AE延长一倍至F更为合适,连FD,下面只需证△AFD≌△ACD,就可得AC=AF=△AFD≌△ACD时,注意AE延长一倍后△ABE≌△FDE,结合已知条件AB=BD==AB=DC,AD共公,只要解决∠ADF=∠∠ADC为△.∠ADC=∠B+∠BAD.∠ADF=∠ADB+∠BDF,而∠ADB、∠BDF分别与∠BAD和∠,要注意充分观察图形合理运用已知条件,,使AE=EF,连FD∴AF==EF羈∠AEB=∠FEDBE=ED∴△ABE≌△∠B=∠BDF∴FD=AB=BD=DC∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADB+∠BDF=∠=AD腿∴△ADF≌△ADC∴AC=AF=2AE∴AC=【难题巧解点拨】-4,△ABC中,∠BAC=100°,M在BC上,△A′BC与△ABC关于BC对称,△A′B′C与△A′BC关于A′C对称,△A′B′与△A′B′C关于A′B′对称,这时M也随之变为M′、M″,那么∠MA′M″=.-4肇解∵△ABC经过三次轴对称.∴△ABC≌△A′BC≌△A′B′C≌△A′B′C′.莁∠BAC=∠BA′C=∠B′A′C=∠B′A′C′=100°.蚀∴∠BA′C′=360°-100°×3=60°,又经过对称后,M变为M′、M″膆∴∠CA′M=∠C′A′M″∠BA′M+∠C′A′M″=∠BA′M+∠CA′M=∠BA′C=100°薃∠BA′M+∠BA′C+∠C′A′M″=∠BA′C′+∠BA′M+∠CA′M=60°+100°=160°-5,