连续与离散控制系统连续控制系统的机理建模.pptx

,必须获得这些系统量化的数学模型,而此过程就称为建模。导出一个合理的数学模型是整个分析过程中最重要的工作!在求解一个新问题时,常常需要建立一个简化模型,以对问题的解有一般的了解,然后再建立比较完善的数学模型,并用来对系统进行比较精确的分析。文档分享系统建模的三种方式机理建模:即“白箱”建模,利用系统的具体结构和其所遵循的内在规律(物理的、化学的规律等)经严格的推导而获得最终数学模型的方法。辨识建模:即“黑箱”建模,利用实验的方法或者通过系统正常运行而获得其输入、输出的数据,从而采用能近似替代的模型。“灰箱”建模:上两种的结合。文档分享机理建模的表达形式(一)微分方程(组)表述方式:由于控制系统从本质上来说是动态的,因此可以用微分方程(组)来描述它们。传递函数表述方式:如果能表示为线性微分方程,则可利用拉普拉斯变换,得到在初始松弛条件下定义的传递函数,它体现了系统的固有属性而与具体输入信号无关。经典控制理论中是以它为核心对系统进行研究的。文档分享机理建模的表达形式(二)框图表达方式:不能独立地对系统进行分析或综合,但由于其具有极强的直观性,因而也作为一种模型方式。状态方程表达方式:它是状态变量的一阶导数方程组。由于所选的状态变量不同,同一系统的状态方程可能是不同的,但其最终结果是一致的。;;;,并获得所需的输出变量;;,重新分析或重新设计系统。:(t),输出变量为c(t)则系统微分方程具有一般形式为:。其中k为弹簧的刚度系数;f为阻尼器的粘性摩擦系数;m为物体的质量;F(t)为外施力;c(t)为物体的位移。忽略物体滑动摩擦力。求输出c(t)与输入F(t)的微分方程。。。:文档分享解题过程(续)(t)、F2(t),并整理得。此方程即为该系统的微分方程。文档分享