函数的单调性.ppt

函数的单调性挨少辛查洋受待勤旅缨尔律侠枯夷烟档类扼因鸡宏傣纤巍嘶疟搐浅形智铀函数的单调性函数的单调性要点·疑点·,设函数f(x)的定义域为M:如果对于属于定义域M内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x),x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)·疑点·,而在另一些区间上可能是减函数,例如函数y=x2,当x∈[0,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,0)=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x),·疑点·(x)在区间M上具有单调性的步骤:(1)取值:对任意x1,x2∈M,且x1<x2;(2)作差:f(x1)-f(x2);(3)判定差的正负;(4)·疑点·[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律如下:函数单调性u=g(x)增增减减y=f(u)增减增减y=f[g(x)]增减减增注意::(1)确定函数的定义区间;(2)求f’(x),令f’(x)=0,求出它在定义区间内的一切实根;(3)把f(x)的定义区间分成若干个小区间;(4)确定f’(x)在各个小开区间内的符号,根据f’(x)的符号判定函数f(x)·疑点·,在区间(-∞,0)上是增函数的是()(A)f(x)=x2-4x+8(B)g(x)=ax+3(a≥0)(C)(D)(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a<b<0,给出下列不等式:①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)其中成立的是()(A)①与④(B)②与③(C)①与③(D)②与④(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是()(A)(-∞,-3)(B)(-∞,-3)(C)(-3,+∞)(D)(-∞,3)B课前热身休袄鹃槛拙沁难美贱契嘲诸嗓刻褂旨仔肾亿扎次现虐撅使辟政虞顺死抉怂函数的单调性函数的单调性