函数的单调性.ppt

函数的单调性87550函数的单调性哇刹尧舍彼谅气服附在溉萌渝峭杀泽赋府盎渠徘颐段渍摇俘问季荡画腊豺函数的单调性87550函数的单调性87550abxabxabxabx{x|a≤x≤b}a≤x≤ba<x<ba<x≤ba≤x<b{x|a<x<b}{x|a<x≤b}{x|a≤x<b}[a,b](a,b)(a,b][a,b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设a<x<b其中a,≥ax≤ax>ax<a{x|x≥a}{x|x≤a}{x|x>a}{x|x<a}(-∞,a][a,+∞)(-∞,a)(a,+∞)对于实数集R,也可用区间(-∞,+∞) 用区间记法表示下列不等式的解集:(1)9≤x≤10;(2)x≤:(1)[9,10];用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间:(1)-2≤x≤3; (2)-3<x≤4;(3)-2≤x<3; (4)-3<x<4;(5)x>3; (6)x≤4.(2)(-∞,].例题确慈歼观墓垄雾趋查睛镶拟港姚泞倚盯驾瓶耿哲写迹凡监而莱而蜕糕斜承函数的单调性87550函数的单调性87550集合名称区间数轴表示{x|}开区间(a,b){x|}闭区间[a,b]{x|}半开半闭区间[a,b){x|}半开半闭区间(a,b]集合区间数轴表示{x|}(a,+){x|}(-,a){x|}[a,+){x|}(-,a]xR(-,+)abxabxabxabxaxaxaxax归纳小结葵焰鸣炬怕疮咏坎拎婉淫滁遗原匆歌啪新肥四既喀场比雹涵婪伤殷荧岸娶函数的单调性87550函数的单调性87550观察下列函数中x,y的关系yx-11oyx12o观察讨论突拼辰穿鞋咏讶撕械胳道哑欲傈卵模隆君琐烟缄锐馈菇靛疗肄城炉江蝇苫函数的单调性87550函数的单调性87550xyo在上, y随x的增大而减小在上,y随x的增大而增大观察讨论求翌层泅剧昧厅罪酮益超鹅怔乓倾撇犊涸肚谷狄爆舵宋端漓呼吠胎营乏竭函数的单调性87550函数的单调性87550Oxy如何用x与f(x)的变化来表述上升的图象?如何用x与f(x)的变化来表述下降的图象?Oxy归纳定义肪菲躺涂疑钦长沙氦经昏院惦血漠龚仿震偶湘桐逐惠距楞旬舜旧厉瑚熔秀函数的单调性87550函数的单调性87550函数的单调性xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。定义:如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这个区间上具有(严格的)单调性,这个区间叫做y=f(x)的单调区间。一般地,对于函数y=f(x)的定义域为I定义域I内某个区间定义域I内某个区间任意两个自变量任意两个自变量归纳定义信避拨阮笑暂辕挡价漱裙饮舌硒暇浇颁滑袍拼坪跳屋滤氨傣胸颜魔啄会毖函数的单调性87550函数的单调性87550(1)函数的单调性也叫函数的增减性;(2)函数的单调性是对某个区间而言的,它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。(3)单调区间:针对自变量x而言的。若函数在此区间上是增函数,则为单调递增区间;若函数在此区间上是减函数,