双曲线教学案例.doc

背景随着新课程改革的开始,素质教育的发展,计算机在教学上的应用越来越广泛,运用多媒体技术教学已成为现实,如何在40分钟的课堂教学中提高教学效果,进行高质量的教学,成为我们研究的重点。利用多媒体教学一方面能够更有效地利用课堂时间,合理的调动学生的课堂积极性,把抽象难懂的知识概念用多媒体展示出来帮助学生理解,丰富教学内容,拓展学生的思维空间,从而获得最佳的教学效果,另一方面也有利于教师的业务进修。主题本节课是双曲线内容的第一节,在此之前学生已经学习了椭圆这种圆锥曲线,对学习曲线方程有了一定基础和方法,教学目标是了解双曲线的标准方程,能根据已知条件求双曲线的标准方程。标准方程的简单应用中学会一种方法(待定系数法)两种数学思想(数形结合分类讨论);另外,、教材分析本案例从学生的兴趣入手引入新课,以椭圆的定义和建立椭圆的方程开始引导学生,着手从双曲线的定义来推导双曲线的标准方程,再从方程以及图像来深刻剖析双曲线的定义,从而真正理解双曲线的定义及其标准方程。设置的练习目的在于让学生真正理解标准方程的两种形式,分清两种形式里的a,b,c及其焦点坐标,其中焦点坐标是还是,分别对应哪种形式值得强调。思考是为了真正弄懂双曲线的定义及其图像。例1的目的是用待定系数法求双曲线的方程,其中蕴含分类讨论的数学思想。例2的目的在于加深对双曲线定义的理解,以及双曲线标准方程中a,b,c所指量,<2c的意义。最后的课堂训练是学生自己思考动手解决问题,让其体验学习过程,进一步明确今天所学内容,、学情分析高二学生已经形成了是非观,具备了一定的类比转化及分析问题的能力,在心里上也具备了承受和辨证地接受别人的意见和建议,但对于复杂问题的处理还不够灵活,因此在课堂上注意发挥学生的主体作用,体现教师的点拨引领效果。三、教学目标了解双曲线的定义,掌握双曲线的标准方程及其推导方法,能根据已知条件求双曲线的标准方程。四、教学重点、难点重点:根据已知条件求双曲线的标准方程,掌握双曲线中a,b,c之间的关系(设计意图研究双曲线的性质离不开a,b,c之间的的关系)难点:双曲线的标准方程如何分清双曲线标准方程的两种形式是难点(解决方法多媒体辅助教学,指导学生自学法)五、教学程序设计:创设情境:在上课之前首先用多媒体为学生播放校园歌曲《悲伤的双曲线》,动听的旋律响起,一下就吸引了学生的注意,看着歌词,欣赏完歌曲,学生就开始围绕双曲线提问,问定义、怎么画图像、方程是什么,自然而然的进入了这节课的内容。(设计意图:学生都是十七八的年纪,正处在爱听歌,喜欢“为赋新诗强说愁”的阶段,所以我从学生兴趣入手,由歌曲引入新课,比生硬的开场白要起到事半功倍的效果。)(一)?(学生回答,教师板书)平面内与两定点、的距离的和等于常数(大于||):(1)平面内;(2)到两定点、的距离的和等于常数;(3)常数2a>||.?(学生口答,教师板书)(设计意图:把知识点在黑板上板书出来,在给出双曲线的定义、方程之后让学生能对这两种圆锥曲线的异同直观的进行比较。)(二)双曲线的概念把椭圆定义中的“距离的和”改为