钟表面上的角度问题.doc

钟表面上的角度问题1、魏老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°.如图,第二天魏老师就给同学们出了两个问题:<1),指针转过多少角度?<2)如果指针转了540,这些菜有多少千克?解:<1)180°/10=18°,×18°=9°,,指针转过9°;<2)540÷18=30<<千克),答:、:时针每小时转动360÷12=30°;巴黎时间:时针与分钟所成的角的度数为30°;伦敦时间:时针与分钟所成的角的度数为0°;北京时间:时针与分钟所成的角的度数为360°-<8×30°)=120°;东京时间:时针与分钟所成的角的度数为360°-<9×30°)=90°.3、李刚在周六下午六点多钟外出买东西时,看手表上的时针和分针的夹角是110°,下午近七点回家时,发现时针和分针的夹角又是110°,你能知道李刚同学外出用了多长时间吗?你是怎么知道的呢?b5E2RGbCAP解:设时针从李刚外出到回家走了x°,则分针走了<2×110°+x°),由题意,得220°+x°/360°=x°/30°,解得x=20°,因时针每小时走30°,则20°/30°=2/3小时,、<1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针,时针各转过多大的角度?<2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?解:<1)分针转过的角度:<360°÷60)×<55-30)=150°,时针转过的角度:<360°÷60÷12)×<55-30)=°,∴分针,时针各转过150°、°;<2)<360°÷12)-15×<360°÷60÷12)=30°-°=°,p1EanqFDPw∴°.5、如图,在表盘上请你画出时针与分针,使时针与分针恰好互相垂直,且此时恰好为整点.<1)此时表示的时间是3或9点.<2)一天24小时,:<1)∵时针与分针恰好互相垂直,且此时恰好为整点.∴此时表示的时间是3或9点;<2)1-3时之间,时针在90角内移动,分针超过时针构成垂直,即时针角度加90度和270度均为垂直状态,且在360度一圈内,故每圈垂直两次;3-4时之间,从垂直开始,分针超过时针,时针加90度垂直1次,加270即超过了360度盘面,故该圈垂直1次;5-9时之间,时针超过了120度,分针先在后面和时针构成垂直,即分针角度加90度垂直一次,后分针超过时针,即时针角度加90度垂直1次,故每圈垂直2次;9-10时之间,从垂直开始,分针在后面追赶时针构成垂直1次,时针角度加90度超过360度盘面,故垂直1次;10-12时,,、若时钟由2点30分走到2点50分,问时针、分针各转过多大的角度?解:在2点30时,时钟的分针指向数字6;在2点50时,时钟的分针指向数字10,因此,分针共转过“四格”,每转“一格”为30°,故分针共转过了4×30°=120°.RTCrpUDGiT由于时针转动的速度是分针转动速度的1/12,因此,时针转动了120°×1/12=10°