第20讲　多边形与平行四边形（共45张PPT）.ppt

第20讲多边形与平行四边形
考点知识精讲
中考典例精析
第五章四边形
考点训练
举一反三
考点一多边形
不相邻
(n-2)·180°
360°
温馨提示:
(1)多边形包括三角形、四边形、五边形……,等边三角形是边数最少的正多边形.
(2)多边形中最多有3个内角是锐角(如锐角三角形),也可以没有锐角(如矩形).
(3)解决n边形的有关问题时,往往连接其对角线转化成三角形的相关知识,研究n边形的外角问题时,也往往转化为n边形的内角问题.
考点二平面图形的密铺

用形状,大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称作平面图形的镶嵌.

(1)一个多边形密铺的图形有: , 和;
(2)两个多边形密铺的图形有: ,_________________, 和;
(3)三个多边形密铺的图形一般有: ,____________________________, .
三角形
四边形
正六边形
正三角形和正方形
正三角形和正六边形
正方形和正八边形
正三角形和正十二边形
正三角形、正方形和正六边形
正方形、正六边形和正十二边形
正三角形、正方形和正十二边形
温馨提示:
能密铺的图形在一个拼接点处的特点:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于360°,并使相等的边互相重合.
考点三平行四边形的定义、性质与判定
:两组对边的四边形是平行四边形.
:(1)平行四边形的对边;
(2)平行四边形的对角,邻角;
(3)平行四边形的对角线;
(4)平行四边形是对称图形.
:(1)两组对边分别的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别的四边形是平行四边形;
(3)一组对边的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别的四边形是平行四边形;
(5)对角线的四边形是平行四边形.
分别平行
平行且相等
相等
互补
互相平分
中心
平行
相等
平行且相等
相等
互相平分
(1)(2011·宁波)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( )

(2)(2011·十堰)现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张,下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( )



、正方形和正六边形
(3)(2011·海南)如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论:①MN∥BC,②MN=( )
A.①②都对 B.①②都错 C.①对,②错 D.①错,②对
(4)2010·成都已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )

【点拨】正确理解题意,明确已知和未知及所考查的知识点是关键.
【解答】(1)C 由(n-2)·180°=720°,得n-2=4,所以n=.
(2)A 正方形和正六边形的每个内角分别为90°和120°,要镶嵌则需要满足90°m+120°n=360°(m,n∈N*),但是m、n没有正整数解,故选A.
(3)A 由折叠知∠D=∠AMN,DN=MN,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠D=∠B,故∠B=∠AMN,∴MN∥∵DN=MN,∴▱AMND是菱形,∴MN=①②.
(4)C 能成为平行四边形的选法有①②,①③,②④,③④共4种.
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2), B(3,1),
C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.