可数集,不可数集,基数.doc

芆§ 可数集不可数集基数肄对于有限集,∈N使得集合X和集合{1,2,…,n}之间有一个一一映射,则称集合X是一个有限集。不是有限集的集合称为无限集;如果存在一个从集合X到正整数集Z+的单射,则称集合X是一个可数集,.(注意:无限集可能是可数集,也可能是不可数集)蕿显然,凡有限集皆是可数集,,正整数集Z+本身便是一个可数集,,这是因为映射, 设X和Y是两个集合,f:X→,则f(X) 如果集合X和集合Y都是可数集,则笛卡儿积X×,集合× ∈Γ,也是可数集, (证明略)蒅膀作业:蚁以上这些定理均要熟练记忆,、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;、研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях. Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse以下无正文仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;