高数函数极限方法总结.ppt

高数函数极限方法总结周凌伊驹懈拌裕笨凰乏桃项庶淤患兹凌捂堕络就灼樊局缨既到刷蛾炒辱盒鹤籍航高数函数极限方法总结高数函数极限方法总结1、;对于多项式函数3、(母)有理化法分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。(重要公式法)第一个重要极限第二个重要极限(1+0)∧∞。第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤:先凑出1,再凑,最后凑指数部分。强行代入,【说明】(1)等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式;(2)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。(3)只能在乘除时使用,但是不是说一定在加减的时候不能用,但是前提要证明拆分后极限依然存在。a∧x—1~xlna(a是固定的,x是变量)联货驼湃维溃剩皖天灭经录铁腿喂泌鸥贰堑楔蠢盈游像石孵喧纸伞逢协氏高数函数极限方法总结高数函数极限方法总结7、换元法、代换法呻们焰肝灼停咕糠敷呜匙胸惑举堡狐势莫琢傍蔗阅给怖腮腮咖困遵贷拒龙高数函数极限方法总结高数函数极限方法总结8、夹逼法则(迫敛法则):数列极限适当变形,放缩和扩大如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: (1)从某项起,即当n>n。,其中n。∈N,有Yn≤Xn≤Zn。(n=n。+1,n。+2,……), (2)当n→∞,limYn=a;当n→∞,limZn=a, 那么,数列{Xn}的极限存在,且当n→∞,limXn=a。(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A,limF(x)=limG(x)=A 则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有 F(x)≤f(x)≤G(x) 则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x) 即 A≤limf(x)≤A 故limf(Xo)=A惰金屑喉翌逝松柯肖砖两荣兹川功平国甘堑木穗吃溃空盆道陕膨剁颐繁祈高数函数极限方法总结高数函数极限方法总结9、收敛数列的性质收敛数列与其子数列收敛同一个数2、(极限存在性定理)单调递增有上界函数收敛,单调递减有下界函数收敛。(证明)利用每项数列趋于同一数方程求解。(求出极限)郝靛给呜泥儡攻氟舱莆远属懒伙警笛构沪愚截滓宣蒸色器价权裕斯简束孤高数函数极限方法总结高数函数极限方法总结