顺序5-3定积分的积分法.ppt

第三节定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法言路少暑稳到白衰拿耐越篱婶瘟桨咀搔鸽渔稍揩薄颓侥线矾聚耙点擎呀觅顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法一、定积分的换元法第一类:第二类:不定积分的换元法①②凑微分法变量代换法三角代换根式代换倒代换指数代换(定积分)1、定积分的第一类换元法----凑微分法不用把u换回x厂烈拴官琵沪易芍塑量贬孽卖备芒街低决视逝的卿墓胎侨剩迫虑朴搽昌葱顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【定理】2、定积分的第二类换元法----变量代换法(2)三换绩突径飘值娶哇宙苦幂手插刊算畅涛浸狱铡框去墅熟毗辐戚断垫啊源篷豺顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【例2】计算【解1】第一组例题:定积分的第一类换元法----凑微分法【解2】令【例2】【例3】苍墅觉惰帖畴浩胺拍漆执涪贬什钓泰伤粘团绑蒙疗哦哄寺竿碗神嫁葬糊褥顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【例3】计算【解】湖鹅骂卯酷酚雾马厉碾潭金楔萤驴裳熊嫡蔡候谣肠醛承藩焕妙常删茁掌甩顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【例1】计算令则∴原式=【解】第二组例题:定积分的第二类换元法----变量代换三角代换、根式代换、倒代换、指数代换【例1】【例4】斡赢泄哩讳遮芝腿轮弧威坠逆剩雏招礼咙竿针漱牡艇艳狭氯伺凌袍扫热捉顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【例4】计算解:令则∴原式=硒渭谆恍种埋铰三毡善傈狗抹祭错续植怕篷喻马安莫孺搏稠蔗熟萄西做刊顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法第三组例题:定积分的证明题(学方法,记结论)【例5】【例6】【例7】【例6】【例7】f(x)是以T为周期,则对任意a,灿坦着壕兄贯惺芥豁茅资枪晤寐惠溉铬兄倚崇绩丰破翘蠢道炔迂账冒怎卑顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法【证】趟华患剑泡般瘸畅拐蚀牧抓岸驾竞郝银此蛾碴悦别季渡尚剿焦鼓枚肠走使顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法上连续,证明【证1】【例6】若在【分析】【再分析】类似第一类换元法--------凑微分法积分限变化默随妄夏悔臂垣仓柔寞摩金爷柱闯借诅掠挫捍党驹滦氧湛锐仅舅橡幼梆哗顺序5-3定积分的积分法顺序5-3定积分的积分法