人教版六年级数学圆的面积教学设计.doc

教学内容:新人教版数学六年级上册第67-68页,圆的面积。教学目标:1,理解圆的面积的意义,掌握圆的面积计算公式,并能运用公式解决实际问题。2,经历圆的面积计算公式的推导过程,体会转化的思想方法。3,培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。教学重难点:1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。2、理解圆的面积计算公式的推导过程。教学准备:多媒体课件教学方法:自主探究,合作交流教学过程:一、小测验:1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是()厘米,周长是()厘米。2、,这个喷水池的直径是()米,半径是()米。二、问题引入1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1)三、探索新知(一)复面图形面积的计算方法。(二)探索圆面积的计算方法1、我们一起来推导圆的面积公式吧!2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。a、拼凑中,圆在转化成什么图形?b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系?c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空:长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)因为长方形的面积=(长×宽),所以圆的面积=(πr×r)=(r2)如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr25、学生齐读公式S=πr2,教师强调r2=r×r(表示2个r相乘)(三)应用公式一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?思考:1、本题已知什么,要求什么?已知圆的半径,求圆的面积。2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算,3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。例1、圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗?分组思考,合作交流。2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?先求圆的面积。3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗?不能,应先求出圆的半径。分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。4、课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。知识应用1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?已知什么,求什么?首先要求出什么?分组合作解决,并汇报结果。课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。2、。花坛的面积是多少平方米?思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。3、视情况作适当的提示,展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。课堂总结:这节课,你有哪些收获?说出圆面积公式的推导和圆面积公式后,展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆