22.3.2实践与探索二.ppt

学校图书馆去年年底有图书5万册,.
设这两年的年平均增长率为x,
去年
今年
明年
5万册
5(1+x)万册
5(1+x)(1+x)万册
x
x
由题意得:
5(1+x)2=
5(1+x)2万册

引入
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)
例1:琼海市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少? (%)
尝试探索,合作交流,解决问题
1、翻一番,你是如何理解的?
(翻一番,即为原净收入的2倍,若设原值为1,那么两年后的值就是2)
2、“平均年增长率”你是如何理解的。
(“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加,而增长的绝对数是不相同的)
3、独立思考后,小组交流,讨论。
4、展示成果,相互补充。
解:设平均年增长率应为x,依题意,得
因为增长率不能为负数
所以增长率应为
解这个方程,得
尝试探索,合作交流,解决问题
在例1中,(1)翻一番是什么意思?设原值为1,方程应该如何列?设原值为A,方程又应该如何列?
(2)若调整计划,、、…,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?
又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番?
拓展应用
拓展应用
若调整计划,、、…,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?
又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番?
例2:某商品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。(%)
分析:“两次降价的百分率一样”,指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值,即两次按同样的百分数减少,而减少的绝对数是不相同的,设每次降价的百分率为x,若原价为a,则第一次降价后的零售价为a-ax=a(1-x),又以这个价格为基础,再算第二次降价后的零售价。
思考:原价和现在的价格没有具体数字,如何列方程?请同学们联系已有的知识讨论、交流。
问题思考
解:设原价为1个单位,,得
解这个方程,得
问题解答
由于降价的百分率不可能大于1,所以
不符合题意,因此符合本题要求的x为
≈ %
答:%.
问题解答