排列组合综合应用.ppt

排列、组合混合应用
例题分析:
例1.(1)10人分乘3辆汽车,要求甲车坐5人,乙车坐3人,丙车坐2人,有多少种不同的乘车方法?
---组合问题
(2)有6只不同的灯泡,5个不同的灯座,现在要从中选配成2盏灯,共有种不一样的选配.
---先组合后排列
×100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案?
(1)甲参加且只跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒;
法一:
法二:
法三:
---去杂法
甲
↑
特定位置优先
特定元素优先
乙、丙不上
乙、丙上一人
乙、丙上二人
---先分类后分步
×100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案?
(2)甲必须参加;
变题:乙、丙不能跑第一棒,甲若参加只跑最后一棒;
①甲参加
②甲不参加
同(1)
---不重复不遗漏
练习:,现从中选出3人参加A、B、C三个会议,其中某甲参加会议,则只能参加B或C会议,那么选派人参加会议的方法有种?
甲参加
甲不参加
、1、2、3、…、9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数字和两个偶数字的五位数有多少个?
法一:
法二:
含0
不含0
对0不加限制
0居首位
×100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案?
(3)甲、乙必须参加,且甲在乙的前面跑;
---部分元素的顺序一定
除以
(4)甲、乙必须参加,但甲、乙不能连跑;
变题:甲、乙必须参加,且甲、乙连跑;
、3名女生中选5名担任5门不同学科的科代表,求符合下列条件的方法数:
(1)女生甲担任语文科代表;
(2)男生乙必须是科代表,但不担任数学科代表;
(3)女生甲必须担任语文科代表,男生乙必须担任科代表,但不担任数学科代表;
(4)女生必须少于男生.
,2,3,4的四个盒子中,则恰好有一个空盒的放法有种?
,
(1)有多少种不同的分配方案?
(2)每校至少一套,有多少种不同的分配方案?
分析:
1 1 2
变题:(1)将4套不同的教学仪器全部分给5所学校,每校至多1套,有多少种不同的分配方案?
变题:(2)将5套相同的教学仪器全部分给3所学校,有多少种不同的分配方案?
隔板法
,每个工厂至少1人,有多少种不同的分配方案?
排列、组合综合应用作业
1、有5名男司机,3名女司机,现派3名男司机,2名女司机出发到五个不同的地区去,不同的分配方案有多少种?
2、有6名运动员参加4×100m接力接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少种参赛方法?
3、登山运动员10人,平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组需熟悉道路的2人,则不同的分组方法有多少种?
4、7名同学依次登台演讲,其中甲、乙、丙之间的顺序一定,但两两不能相邻,则演讲会的安排方法有多少种?
5、从四个班级挑选5件手工制品,每班至少一件,有多少种不同的方法?
6、七个人坐成一排,要调换其中三个人的位置,其余四人的位置不动,不同的调换方法有多少种?