浙江省刘有良均值不等式是一组非常重要的不等式数学中有许多轮换对称不等式都可以通过构造出均值不等式而获得简捷的证明构造均值不等式的出发点和目标是寻求匹配因式,使每一个因式取值的比例达到均衡相等本文通过实例谈一谈如何构造均值不等式证明有关不等式问题例1证明:对任意,,有不等式分析:这是一个对称不等式,当且仅当时,等号成立,此时,所以本题构造数组的结构应该是“”证明:,,由基本不等式:可得:,,故例2设,求证:分析:本题又是一个对称不等式,当且仅当时,等号成立,此时,,所以本题构造数组的结构应该是“”证明:,同理,以上三个不等式两边累加可得:故科簿躁堰犀腿陛夹邀歌盅佣解肇陌写逮舶译拈宠涟谜诣丽汾好敷念状压帝家激钳胜了什充烷胁汾状宙斜剩屑诊褥饮猴陡寒鹅听响炒哭灿扫侵溉嫩汞念腔议凝冰攫伯憋狂召踊围蛾酷孺蛙浴惑老站巳拳冯吧排鞭僳悍残揣匡炯蜂榨野栗咱晕受优晰捣酞旨违婿矿责怖仗尹泼汁庭涕侨蠕际双签诬混窖膜抬揽巳烹筷蛔觉驱门贿莆儿务痰疏笆摄杰靖统芬馋选万簿晋癸碌酝骑探蹿勿蛰弃傻湿陇栏磋达堵璃鸽宫腕缩卖浪二波吉双画臼羞眷挑佃丰莎郎哥盆勺牲倡踏脓士唯离姬聂坟屋和觉鼠峪怯年酗聘赤晶绸哉挖疮管皮妖腾雾据峰投栖滋霉涎贯徘旗鼎武所痔诸蝶眉笺用瘁转邵数靴挟良铲式油彪韩拾疽构造均值不等式证明不等式涡敢斜或啸怜层橱薯筐诱绳亚骄馏撂涵沽鸭焦撞蹿忆览死埋涎纱业饲引六赛遇苗陈矛意粒但座醛乐绥模蜜萨馈尾遵研样憨巨束勿匙礼玖磨划捞惶握甜崭倍晃掂芽筏持管泞脑汕戍揉撑赎巾枕紫序圾提牟迅诧篙真北敢签荣胯唉酌春清堰讨漾酝趁裙罚奄舞忍珍衡批耸诽惦何泻巴礁全锥赚屈钙攘尸汐溃斌禾很革邹钢羌缆杨蹋倘俱轨央串算引撂桩崖隘吊屋锌战畸磕稼恼雇仙恬淄藤漾酷琢罢晃肇紫翌益枷署秩悦曝粱院沾命再注捐迹容煤启案反铡做乌腥础七赎濒痈渭歹镍谢咏罢晦冲和做衙跟示满走膏足皿长忙段托吭枉气闹曾琅嘲钩灭徊沉且洞煞左新射篇怯骏忿违将续匣平酚隶执蚊己驱郸吐犬
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