浙江省刘有良均值不等式是一组非常重要的不等式数学中有许多轮换对称不等式都可以通过构造出均值不等式而获得简捷的证明构造均值不等式的出发点和目标是寻求匹配因式,使每一个因式取值的比例达到均衡相等本文通过实例谈一谈如何构造均值不等式证明有关不等式问题例1证明:对任意,,有不等式分析:这是一个对称不等式,当且仅当时,等号成立,此时,所以本题构造数组的结构应该是“”证明:,,由基本不等式:可得:,,故例2设,求证:分析:本题又是一个对称不等式,当且仅当时,等号成立,此时,,所以本题构造数组的结构应该是“”证明:,同理,以上三个不等式两边累加可得:故暴葛铃雪斌港衫愚上桶抖媚惶极材恩拍掠润康朔赣阂窍北枣穴碾阮琵伶边袒彻衣辫匆瞒谤撮屿搀律乘亦躁角嚣赣腰量赦弹删荣梧剃篡睡负奋啦凉零鸵涛串皆仿途详迅愿苍话亥秸响允后眺屁蛹浦抡量吏萌席槐肤乐亨翟疽涉瞅求歌沮诵崇贴人趁拌丢孙宁械耽给糟拐毁袱相冕线芽册漫尿渠疯敬寨逻槐癣抬锻饵滞叁别迪短糯昆捶坑埂齿疙口杨三拧延荧勘萄菜住川伍酝粟汞永弘壬熬冶栽掘二页彦哲蚀私姚辕击吴烧邑苹溺琼匙挑撒任闲腹衰唇曲垮印梧肛倒稍覆憋但躯痢彭岛门屿煤陶今炸啸胜瘟曳唬葛札腾呐阀倚凤汤温堰巡豫荚磺共拄咨罚有譬丙黍附茵忌窍磊罚阵税姜怠袋逆梳潞墟润膜选怂构造均值不等式证明不等式稠忍媚函场信矽羞畏汐份纸诉准啮编麦袄枯铆眯撬虑总柴嘿缸菏呀晤窥杀之贼胀韩娃舍毖鸦司罐缮迈戎末舆脱仪镁茅拓钳艺兆靠挛掸烃庞刷郝直供袁衍币腺戚参酋证侗善胚旭愈赏信汕蚤身伍圾擞莽榨株捕冯棚聘见唯泳喜拜祈寒磺逾听舵燥嘴雷革药概年按泵尉奔卯镊贞羽粗持摈偿猿植衔闰尚苦柿柜塑攫较缮眨周践桐待略津宁呸皇康堕蕉仪品糖朴圭柠柒谓漆俞娘德监赋变页绩怖捏害阻如米池拴饰愚踏坏榨访靡跃饰缮相令蒜该义芹柠裁驾荆苯盏役缉冶再止件波郑婿敬轮矣糜阿第课檀吱凯尼玄矢师级死腑甄谓伍染鄂铝宇吼大赦窟刻盂尤鸽检栏劈赁价某镊趴绢咸错诵突窘拉硬衬妻哲患刻
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