三角函数知识点SQZ.docx

三角函数知识点SQZ.docx正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、 让角G的顶点与坐标系原点重合,角的始边与兀轴的正半轴重合,终边落在第儿象限,。3、 、 设半径为厂的圆的圆心角©所对弧长为/,则角a的弧度数是14=*.5、 弧度制与角度制的换算公式:17T=360°,f=—,l=f—= I兀丿6、 若扇形的圆心角为仅(Q为弧度制),半径为厂,弧长为/,周长为C,面积为S,贝IJ:119l-ra,C=2r+l,S=—lr=—、 设a是一个任意大小的角,a的终边上任意一点P的坐标是(x,y),则它与原点的距离是r(r=yjx2+y2>0),定义:正弦sina=丄,余弦cos6/=—,正切tana=』(xH0).为\ 丿 r r x了简单好算,一般取r二1。8、三角函数在各象限的符号:第一彖限全为正,第二彖限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正,:一全正,二正弦,三切四余弦。tana-*9、 三角函数线:在单位圆4'sin6Z=MP,cosa-OM,10、 同角三角函数的基本关系:/八•。 2 ■心、sina(l)sirra+cosa-\(2) =tan^zCOSQ11、 三角函数的诱导公式口诀:纵变横不变,、 函数y=Asin(Bx+C)的周期:T=牛,取正值。13、 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:y=sinxy=cosxy=tanxy/T3_?204\丄丿值域[-1,1]R周期性2兀2龙71奇偶性奇函数偶函数奇函数14、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:(1)cos(”一0)=cos"cos0+sinasin0; (2)cos(a+0)=cosorcos0—sinasin0;⑶sin(Q-0)=sinacos0-cosasin0;⑷sin(o+0)=sinacos0+cosasin0;/c\tandf-tan/?⑸tan(a—0)= J;1+Uinatan015、二倍角的正弦、余弦和正切公式:(l)sin2a=2sinacosa•(小 tang+tan/?⑹tan(a+0)= Z•1-